3 用百分数解决问题 教案.docx

“求一个数比另一个数多(或少)百分之多少”的应用题

教材第87页的内容。

1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之多少”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之多少”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。

2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。

掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之多少”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。

实物投影。

1.解答“求一个数是另一个数的百分之多少”的应用题用什么方法?

2.解答“求一个数是另一个数的百分之多少”的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量,也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数)

3.口答。(只列式不计算)

(1)5是4的百分之多少?4是5的百分之多少?

(2)甲数是60,乙数是30,甲数是乙数的百分之多少?

(3)甲数是64,乙数是48,乙数是甲数的百分之多少?

4.揭示课题。

出示复习题:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之多少?

提问:在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式?

老师:如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之多少”,应该怎样解答呢?这就是我们这节课要研究的比较复杂的百分数应用题。

1.出示例3。

(1)学生默读题。

(2)例3与复习题比较,有什么异同?(条件相同,问题不同)

老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之多少,例3是求实际造林比原计划增加了百分之多少。

(3)根据题意画出线段图。

(4)提问:“求实际造林比原计划多造的面积是原计划的百分之多少”是哪两个量在比较?哪个量是单位“1”?

板书:多造的÷原计划造的(单位“1”)

(5)讨论,列式计算。

提问:根据以上分析,要求“实际造林比原计划多造的面积是原计划的百分之多少”必须先算什么?再算什么?

板书:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%

答:实际造林比原计划增加了16.7%。

提问:“14-12”求的是什么?为什么不除以14呢?

(6)这道题还有其他解法吗?

引导学生思考:把原计划造林的面积看作单位“1”(100%),求出实际造林的面积是原计划的百分之多少,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。

学生列式,老师板书:

14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%

老师说明:在实际生活中,人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表达增加、减少的幅度。

2.拓展。

将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之多少”,该怎样解答呢?

(1)提问:根据问题分析,哪两个量在比较?把哪个量看作单位“1”?解答时,先求什么?再求什么?

引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,要把实际造林的公顷数看作单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,再求出原计划造林比实际少百分之多少;或先求出原计划造林是实际造林的百分之多少,再求两个百分数之差。

(2)学生列式,老师板书:(14-12)÷14=2÷14≈0.143=14.3%或12÷14≈0.857=85.7%

100%-85.7%=14.3%

(3)观察比较。

将例3的第一种算法及改变问题后的第一种算法进行比较。不同点在什么地方?为什么除数不一样?

学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1”就会发生变化,解答这种题时,仍要注意找准单位“1”。

“求一个数比另一个数多(或少)百分之多少”的应用题

求一个数比另一个数多(或少)百分之多少,实质上就是求两个数的差占另一个数

(即单位“1”的量)的百分之多少。

用A表示一个数,B表示另一个数(AB,且A、B均不为0)。

求A比B多百分之多少:(A-B)÷B或A÷B-100%

求B比A少百分之多少:(A-B)÷A或100%-B÷A

注意:找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。

1.画线段图是一种很直观的方法,但是有部分学生不习惯使用。

2.在充分理解的基础上学习,学生能积极参与、主动探索,课堂氛围比较活跃。

3.小组合作,自主探索活动的时间较难把握,教学时前松后紧。要注意调控好教学活动的节奏。

这部分内容是“求一个数是另一个数的百分之多少”的应用题的发展。它是在“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之多少”的题,只是有一个数题目里没有直接给出来,需要根据题里的条件算出来。通过解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之多少”的应用题,学生可以加深对百分数的认识,提高解决百分数应用题的能力。用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意,分析数量关系。

1