2012黑河中考数学试题及答案.docx

若关于x的分式方程 2m?x

2

?1= 无解，则m的值为（ ）

第18题图

x?3 x

A.-1.5 B.1 C.－1.5或2 D.－0.5或-1.5

Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，

M A

DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论：

E N

21 F

2

①（BE+CF）= BC ②S ≤ S ③S

=AD·BEF D C

2 △AEF 4 △ABC

四边形AEDF

④AD≥EF ⑤AD与EF可能互相平分，其中结论正确的

个数是 （ ) 第20题图

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、解答题（满分60分）

得分

得

分

评卷人

2ab-b2 a-b

先化简，再求值：（a－ a ）÷a

,其中a=sin30°，b=tan45°

得分

得

分

评卷人

如图，抛物线y=?OC=3.

1

2x2?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，

求抛物线的解析式.

若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP

的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. y

注：二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的对称轴是直线x=-b

2a

C ·D

A O B x

得分

得

分

评卷人

S∕海里150黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.

S∕海里

150

直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.

求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.

在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口

出发经过多长时间与渔政船相距30海里？ 0

5 8 3413

3

t∕小时

得

得

分

评卷人

26．（本小题满分8分）

如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证

MN=AM+CN

⑴如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，

1

若∠MBN=2∠ABC,试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证

明． N

⑵如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、

1

N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=2∠ABC，试探究线段 D

MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．

A

M

M D

N

C

B C

A M D

N

N

B

C

图1 图2 图3

第26题图

得分

得

分

评卷人

为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元.

⑴若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？

⑵该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？

⑶在⑵的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（0＜a＜20）元出售，乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

得分

得

分

评卷人

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2－7x＋12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒.

求A、B两点的坐标.

求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标.

当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由.

二○一二年黑河市初中学业考试数学试题参考答案及评分说明

一、填空题（每题3分，满分33分）

1. 6.9×106

2. x＜1且x≠0

3. AB=CD或∠ACB