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初中数学说课教案：余弦定理

一、说教材

（一）教材地位与作用

《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面

已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变

换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。

本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将

三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从

而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理

论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了

重要依据。

（二）教学目标

根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知

结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：

⒈知识与技能：

掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三

角形

⒉过程与方法：

在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几

何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的

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能力。

⒊情感、态度与价值观：

培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让

学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方

式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，

应用价值；

（三）本节课的重难点

教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与

之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关

的实际问题。

教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。

教学关键是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问

题。

下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，

我再从教法和学法上谈谈：

二、说学情

从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦

定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解

决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新

内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交

流等方面的发展不够均衡。

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三、说教法和学法

贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、

合作、探究”的学习方式。让学生自主探索学会分析问题，解决问题。

四、说教学过程

下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教

学我准备按以下五个环节展开：

环节⒈复习引入

由于本节课是余弦定理的第一课时，因此先领着学生回顾复习上

节课所学的内容，采用提问的方式，找同学回答余弦定理的内容及公

式，并且让学生回想公式推导的思路和方法，这样一来可以检验学生

对所学知识的掌握情况，二来也为新课作准备。

环节⒉应用举例

在本环节中，我将给出两道典型例题

如图所示，△ABC的顶点为A(6,5),B（-2，8）和C(4,1)，求（精

确到）。

已知三点A(1,3),B（-2，2），C(0,-3)，求△ABC各内角的大小。

通过利用余弦定理解斜三角形的思想，来对这两道例题进行分析

和讲解；本环节的目的在于通过典型例题的解答，巩固学生所学的知

识，进一步深化对于余弦定理的认识和理解，提高学生的理解能力和

解题计算能力。

环节⒊练习反馈

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练习B组题，1、2、3；习题1-1A组，1、2、3

在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡视下面同学的做题

情况，加以纠正和讲解；通过解决书后练习题，巩固学生当堂所学知

识，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便及时调整自己的

教学步调。

环节⒋归纳小结

在本环节中，我将采用师生共同总结-交流-完善的方式，首先让

学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题，再由师生共同完

善，总结出余弦定理可以解决的两类问题：⑴已知三边，求各角；⑵

已知