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五年级数学上册期末总复习知识汇总（北师大版）

第一单元小数除法

1．除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数

的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2．除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向

右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0

补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3．①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

4．人民币换

5．循环小数

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.392145…、7.145145…

等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数。（如24.333…0.85454…）

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如

5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，5.9258258…的循环节是258）

6．如何表示循环小数

第二单元轴对称和平移

1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是

轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，

也叫对称点。

2．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

3．轴对称图形的画法

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

4．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图

形运动称为平移。

5．平移的性质：不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应点所连的

线段平行且相等。

6．平移的画法

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

第三单元倍数和因数

1．像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

2．是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

3．一个数的倍数个数是无限的，因数个数是有限的。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，

没有最大的倍数。

4．个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5．个位上是0或5的数是5的倍数。

6．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7．个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数，既是2和5的倍

数，又是3的倍数。

8．一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。例如：2、3、5、7、11。

9．一个数除了1和它本身以外还有的因数，这个数叫作合数。例如：6、8、9、

10、12。

10．1既不是质数也不是合数。

11．判断一个数是质数还是合数的方法：

首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如

果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11

等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1

和它本身找不到他因数，这个数就是质数。

第四单元多边形面积

1．从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边

形的高，这条对边是平行四边形的底。

2．平行四边形面积=底×高S=ah

3．三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

4．三角形面积=底×高÷2S=ah÷2

5．从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段

就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

6．梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2

第五单元分数的意义

1．分数对应的“整体”不同，所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就

是分数具有相对性。

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