《22.3.2 销售利润问题》课中练.docxVIP

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22.3.2销售利润问题（课中练）

知识点1销售利润问题

例1．2021端午节前夕，某商推出了肉粽和蜜枣粽两种精美礼盒，其中肉粽礼盒的单价为180元/盒，蜜枣粽礼盒的单价为120元/盒．

（1）5月份，销售了肉粽和枣粽礼盒共200盒，总额为26400元，问5月份销售了多少盒肉粽礼盒？

（2）6月份，商铺决定调整营销方案，将肉粽礼盒的单价在原有基础上下调m元，蜜枣粽礼盒的单价不变，这样肉粽礼盒的销量较5月份肉粽礼盒的销量涨了10m盒，蜜枣棕礼盒的销量较5月份蜜枣粽礼盒的销量减少了10m盒，且6月份肉粽礼盒的销量不超过6月份蜜枣粽礼盒的销量，设6月份的销售总额为w元，问当m为值时，总额最大，最大为多少元？

变式2．2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，某市政府加大各部门和各单位的对口扶贫力度．某单位帮扶某村完成一种农产品的销售工作，其成本为每件10元，销售过程中发现，该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的一次函数关系．

（1）请求出y与x之间的函数解析式；

（2）该农产品的销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

3．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销件，已知产销两种产品的有关信息如表：

产品

每件售价（万元）

每件成本（万元）

每年其他费用（万元）

每年最大产销量（件）

甲

乙

其中为常数，且

（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与的函数关系式；（注：年利润＝总售价－总成本－每年其他费用）

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．

课堂练习

4．某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为（元/千克）（，且是按0.5的倍数上涨），当日销售量为（千克）．有下列说法：

①当时，

②与之间的函数关系式为

③若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克

④若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克

其中正确的是（）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．②④

5．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（）元．

A．60 B．65 C．70 D．75

6．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，则没有盈利的月份为（）

A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月

7．将进货价为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价为元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（）

A． B．

C． D．

8．某旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元，若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元

（1）设甲、乙两种客房每间现有定价分别为m元/天、n元/天，求m、n的值．

（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润W最大，最大利润是多少元？

9．某经销商经过市场调查整理出某种商品在2020年10月的第x天（1≤x≤30）的售价与销量的相关信息如表：

售价（元/件）

日销售量（件）

x+60

200﹣5x

已知该商品的进价为50元/件．

（1）销售该商品第几天时，销售该商品的日销售利润为2280元；

（2）销售该商品第几天时，日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？

10．我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如表数据：

销售单价x（元/件）

…

30

40

50

60

…

每天销售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系式；

（2）物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件