1 圆的认识 教案.docx

认识圆

教材第55、第56页的内容及练习十三的第1~5题。

1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。

2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。

3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。

难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。

课件,实物投影,一些较硬的纸片,圆规。

1.出示一组平面图形(5个正多边形和一个圆)。

提问:观察下面的图形,你能把它们分类吗?

2.圆与正多边形的关系。

提问:你是以什么为标准进行分类的?

(学生可能以边的曲直为分类标准)

提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近什么图形?

(学生回答后,老师用电脑验证)

1.介绍“神奇的圆”。

老师可以查阅一些资料。例如:圆是一种看起来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳以及阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前,山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。古埃及人认为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家墨子用“一中同长也”描述圆,也就是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。

2.初步感知圆。

老师:圆是如此的神奇,你能想办法在纸上画一个圆并剪下来吗?

学生借助圆形的实物,画圆并剪下来。

组织交流:画圆与画用线段围成的图形有什么不同?

学生自由发言,初步体会圆的特征——由曲线围成的图形。

3.认识圆各部分的名称、特征。

(1)认识圆心。让学生拿出剪下的圆形纸片,对折、打开,换个方向再对折、打开,反复几次,让学生进行观察,并汇报所得的结论。

引出圆心的概念,让学生在圆形纸片上画出圆心,并用字母O表示出来。

板书:圆心O

(2)认识直径。

请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度,并说说发现了什么。

提问:谁能说一说直径是一条什么样的线段?

板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d表示。

(3)认识半径。

请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离,并说说发现了什么。

老师板书半径的定义。

老师:通过以上学习,我们已经初步认识了圆心、半径和直径。请同学们看教材,加深对这三个概念的理解。

4.半径与直径的关系。

出示问题:

(1)在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?(无数条)

(2)在同一个圆里,所有半径的长度都相等吗?直径呢?(相等)

(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系?(d=2r,r=d2

5.用圆规画圆。

老师:人们从实践中知道了同一个圆内所有的半径都相等这个特点后,才发明了圆规,并用来画圆。我国大约在两千年前,就能画出圆了。

学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。

概括用圆规画圆的方法:

(1)先点个圆点,确定圆心。

(2)张开圆规两脚,针尖对准圆心。

(3)旋转一周,标出圆心、半径及直径。

老师说明并示范用圆规画圆的方法,总结画圆时的两个不动。

(1)有针尖的一端不动(圆心不动)。

(2)圆规的两脚间的距离不动(半径不变)。

提问:用圆规画圆时,圆的位置是由什么决定的?(圆心)

圆的大小是由什么决定的?(半径)

6.反馈练习。

(1)完成教材第56页“做一做”的第1题。

学生独立完成,老师巡视指导。

(2)完成教材第56页“做一做”的第2题。

学生独立完成,老师巡视指导。

(3)完成教材第58页练习十三的第1~5题。

学生独立完成,老师巡视指导。

圆的认识

圆:一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时,它的另一端就会画出一条

封闭的曲线,这条封闭的曲线叫作圆。

圆的中心点叫作圆心,用字母“O”表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半

径,用字母“r”表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,用字母“d”表示。

d=2rr=d

1.“圆的认识”是学生系统认识曲线图形特征的开始,是进一步学习圆的周长和面积及以后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

2.学生虽已初步认识了圆,但对于建立圆的正确的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的,这节课是认识发展的一次飞跃。

圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。教材先说明什么是圆,并结合周围物体说一说,这样调动了学生已有的生活经验,再通过画圆、折圆、测量等活动,展现圆的特征,其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系,从而掌握圆的特征并解释生活中的相关问题。学生通过观察、操作,自己获取一些有关圆的特征的知识,这样会大大提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体性。这节课的重点在于让学生理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系。

1.让学生举例日常生活中常见的一些圆形物体的圆面,唤起了学生对生活