2平面体系的计算自由度.ppt

结构力学结构力学主讲人：王倩1基本概念2平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度1几何可变体系在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的几何不变体系在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不发生改变的一平面体系的分类判断一个体系是否几何不变，同时又研究其几何组成规律的工作，又称为几何构造分析。3根据体系的几何组成状态，确定结构是静定的还是超静定的，以便选择相应的计算办法。1判断某体系是否为几何不变体系，以决定其能否作为工程结构使用；2研究并掌握几何不变体系的组成规则，以便合理布置构件，使所设计的结构在荷载作用下能够维持平衡；二刚片形状可随意替换一个点的自由度=2一个刚片的自由度=3三自由度一个链杆=一个联系四联系一个单铰=两个联系连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰=2(n-1)个联系2平面一般体系=刚片+铰+支座链杆m刚片数h单铰数(复铰需折算为单铰)r支座链杆数平面一般体系的计算自由度W=3m-(2h+r)图示为平面一般体系单铰数：h=10D结点：折算单铰数为3-1=2支座链杆数：r=4固定支座A：3个联系相当于3根链杆该体系的计算自由度为W=3m-（2h+r）=3×8-（2×10+4）=0C、F结点：折算单铰数为4-1=3刚片数：m=8铰接链杆体系=铰+链杆+支座链杆铰接链杆体系的计算自由度j铰接点数b链杆个数r支座链杆个数W=2j-（b+r）j=6b=9r=3图示结构为铰接链杆体系W=2j-(b+r)=2×6-(9+3)=0体系计算自由度的计算结果讨论1W＞0表示体系缺少足够的联系，是几何可变的；2W=0表示体系具有成为几何不变所需的最少联系数目，而布置不当会成为几何可变；3W＜0表示体系在联系数目上还有多余，体系具有多余联系但体系是否几何不变同样还要看联系布置是否得当。若不考虑支座链杆，而只检查体系本身的几何不变性时，体系本身为几何不变时必须满足W≤3因此，一个几何不变体系必须满足W≤0图示（a）（b）体系的计算自由度均为零，因此，体系计算自由度W≤0（或只就体系本身W≤3），是体系几何不变的必要条件，而不是充分条件。体系维持几何不变性的条件（a）（b）图（b）布置不当，上部有多余联系，下部缺少联系，因此，体系是几何可变体系。图（a）布置得当，因此，体系是无多余约束几何不变体系；建筑工程技术专业资源库感谢您的使用结构力学