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概率论基本概念课件

?概率论简介?概率的基本性质?随机变量及其分布?随机事件的概率计算?随机变量的数字特征?大数定律与中心极限定理目录

CHAPTER概率论简介

概率论的定义概率论是研究随机现象的数学学科，用于描述随机事件、随机变量、随机过程等概念。它提供了一种数学语言和工具，用于描述、分析和预测随机现象，并对其规律性进行建模。概率论的基础是概率，它描述了随机事件发生的可能性大小。

概率论的发展历程概率论起源于17世纪中叶，最初是为了解决赌博问题而发展起来的。18世纪和19世纪，概率论得到了进一步的发展和完善，成为了一门独立的数学分支。20世纪以来，概率论在各个领域得到了广泛的应用和发展，如物理学、经济学、生物学、计算机科学等。

概率论的应用领理学经济学生物学计算机科学

CHAPTER概率的基本性质

概率的取值范围概率的取值范围在0到1之间，即0≤P≤1。其中，概率为0表示事件不可能发生，概率为1表示事件一定发生。

概率的基本性质概率具有可加性概率具有可数可加性概率具有有限可加性

条件概率与独立性条件概率1独立性23条件独立

CHAPTER随机变量及其分布

随机变量的定义010203随机变量离散随机变量连续随机变量

离散型随机变量及其分布离散型随机变量的定义01离散型随机变量的分布函数离散型随机变量的概率分布0203

连续型随机变量及其分布连续型随机变量的定义01连续型随机变量的分布函数02连续型随机变量的概率密度函数03

CHAPTER随机事件的概率计算

随机事件的概率计算公式概率的公理化定义概率的基本性质概率的加法公式概率是一个非负实数，表示随机事件发生的可能性大小。概率具有非负性、规范性（概率为1的事件必然发生，概率为0的事件必然不发生）和可加性（互斥事件的概率和等于它们概率的和）。如果两个事件A和B是互斥的，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)。

独立事件的概率计算独立事件的定义独立事件的概率计算公式独立事件的性质

条件概率的计算条件概率的定义条件概率的计算公式全概率公式

CHAPTER随机变量的数字特征

数学期望数学期望的定义数学期望的性质数学期望的计算

方差与标准差方差的定义标准差与方差的关系方差是用来度量随机变量取值分散程度的量，表示随机变量取值偏离数学期望的程度。标准差是方差的平方根，标准差与方差具有相同的量纲。方差的计算方差是随机变量所有可能取值的概率加权平方和减去数学期望的平方。

协方差与相关系数协方差的定义协方差的计算相关系数的定义相关系数的计算

CHAPTER大数定律与中心极限定理

大数定律大数定律定义大数定律的数学表达大数定律的应用

中心极限定理

应用举例大数定律的应用举例中心极限定理的应用举例

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