概率论与数理统计 课件.pptxVIP

概率的定义与性质概率的定义概率的性质

条件概率与独立性条件概率的定义在某个事件B发生的条件下，另一个事件A发生的概率，记作P(A|B)。独立性两个事件A和B是独立的，如果P(A∩B)=P(A)P(B)。独立性是概率论中的一个重要概念，它有助于简化复杂事件的概率计算。

随机变量及其分布随机变量的定义离散型随机变量连续型随机变量随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数，其取值具有随机性。离散型随机变量在某些特定取值上以一定概率取值。常见的离散型随机变量包括二项分布、泊松分布等。连续型随机变量可以取任何实数值，其概率密度函数描述了随机变量取某个值的概率。常见的连续型随机变量包括正态分布、均匀分布等。

离散概率分布的定义010203离散概率分布离散概率分布的特离散概率分布的表点示方法描述随机变量取离散值的概率规随机变量取值有限或可数，概率质量函数定义了每个可能取值的概率。列表法、图示法、概率质量函数。律。

二项分布与泊松分布二项分布1泊松分布23二项分布与泊松分布的关系

超几何分布与几何分布超几何分布010203几何分布超几何分布与几何分布的区别

离散概率分布的期望与方差期望方差期望与方差在决策中的应用

连续概率分布的定义连续概率分布概率密度函数分布函数

正态分布与指数分布正态分布指数分布描述随机事件在单位时间内发生的次数，其概率密度函数为指数函数。

均匀分布与对数正态分布均匀分布对数正态分布

连续概率分布的期望与方差期望方差

参数估计与假设检验参数估计假设检验

方差分析要点一要点二方差分析的基本思想方差分析的应用通过比较不同组数据的方差，判断各因素对总体变异的影在多个因素下比较不同水平下的总体均值是否存在显著差异。响程度。

一元线性回归分析一元线性回归模型回归系数的解释描述一个因变量与一个自变量之间的线解释自变量与因变量之间的相关程度和影性关系。响程度。VS

多元正态分布010203多元正态分布的定义多元正态分布的性质多元正态分布的应用

主成分分析主成分分析的定义主成分分析的步骤主成分分析的应用

因子分析因子分析的步骤因子分析的定义因子分析的应用

随机过程的基本概念随机过程随机过程的分类随机过程的统计特性

马尔科夫链与马尔科夫过程马尔科夫链01马尔科夫链的转移概率02马尔科夫链的遍历性和平稳分布03

时间序列分析方法时间序列的预处理包括平稳化处理、去趋势处理和季节性分解等。时间序列的模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等，这些模型可以用来描述时间序列的动态特性。时间序列的预测通过建立时间序列模型，可以对未来进行预测，常用的预测方法有最小二乘法、最大似然法和递归法等。