【新结构】百师联盟2024届高三信息押题卷（二）❖（含详细答案解析）.docx

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【新结构】百师联盟2024届高三信息押题卷（二）?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?1,0,

A.{?1,0,1,2}

2.设向量a=1,k?12，b

A.?2 B.?1 C.2

3.已知点A(a,2)为抛物线x2=2py(

A.12 B.1 C.2 D.

4.已知A，B，C为△ABC的内角，则“sinA=

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.过点E(a,?1)向圆M：(x?1)

A.a=2或a=?1 B.a=?2或a=1

6.若函数f(x)=1

A.12,16 B.[1,8

7.随着我国铁路的发展，列车的正点率有了显著的提高．据统计，途经某车站的只有和谐号和复兴号列车，且和谐号列车的列次为复兴号列车的列次的2倍，和谐号的正点率为0.98，复兴号的正点率为0.99，今有一列车未正点到达该站，则该列车为和谐号的概率为

A.0.2 B.0.5 C.0.6 D.0.8

8.已知正三棱台的上、下底面边长分别为23，43，体积为42

A.20π B.803π C.80

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知复数z1，z2，z3满足：|z1|=

A.z1?z2=3 B.2

10.已知函数g(x)=sin(ωx+φ)(0ω

A.函数f(x)的最小正周期为1 B.函数f(x)图象的一条对称轴为x=112

C.函数f(x)

11.已知函数f(x)=0,0

A.f(ab)=bf(a

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知变量x与y的10对观测数据为(x1,y1)，(x2,y2)，…，(x10,y10)，且i

13.已知α，β∈0,π2，sin(2α

14.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a3

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在△ABC中，D

(1)若AC=2

(2)若∠BAD+

16.(本小题15分)

如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AD

(1)证明：

(2)若AD=PD=22

17.(本小题15分)

已知A，B两个盒子中各有一个黑球，一个白球．每次从两个盒子中各随机取出一个小球交换后放回．记n次交换后，B盒子中有一黑一白两个小球的概率为Pn，A盒子中黑球的个数为

(1)求

(2)求Xn

18.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0

(1)求椭圆

(2)若直线l：x?my?n=0与椭圆C交于P，Q两点．与x轴交于点

19.(本小题17分)

如果三个互不相同的函数y=f(x)，y=g(x)，y=h(x)

(1)证明：函数f1(x)=

(2)若函数y=ax2+bx

(3)若[m,n]?[?2,2]，且存在实数k，d

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了集合的交集运算，属基础题.

解指数不等式，求出B，即可求出?A∩B.

【解答】

解：∵A=

2.【答案】D?

【解析】【分析】

根据平面向量的共线定理，平面向量的坐标运算，属于基础题.

列方程求出k的值．

【解答】

解：若a//b，则k2

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了抛物线的定义、标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

点A到该抛物线焦点的距离为3，可得2+p2=3，解得p即可．

【解答】解：点A到抛物线的焦点F的距离等于点A到准线的距离，

所以2

4.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查了充分必要性的判定，属于基础题.

可通过举反例的方式及诱导公式判定.

【解答】

解：由题0Aπ，0Bπ，0A+Bπ，若sinA=cosB，则A+B=π2或A

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查两点间距离公式，属于基础题.

利用两点间距离公式求出|EM|=

【解答】

解：|EM|=(a?1)2+4，|AM

6.【答案】D?

【解析】【分析】本题考查了求函数的值域，属于简单题.

由题意求得f(x)的值域，f(x2)=1+2lgx=2f(x)?1，令t

7.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查条件概率，全概率公式，属于一般题.

设事件A:经过的列车为和谐号;事件B:经过的列车为复兴号;事件C:列车未正点到达，根据题意，写出P(A)、P(B

【解答】

设事件A:经过的列车为和谐号;事件B:经过的列车为复兴号;事件C:列车未正点到