【新结构】贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题❖（含详细答案解析）.docx

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【新结构】贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z满足1+i2+i

A.1 B.5 C.7 D.25

2.随机变量ξ服从正态分布N3,σ2，若P(

A.0.66 B.0.34

C.0.17 D.0.16

3.已知点(1,2)在抛物线C:y

A.x=?12 B.x=?

4.已知函数f(x)=ex?a

A.1 B.?1 C.±1

5.某学生的QQ密码是由前两位是大写字母，第三位是小写字母，后六位是数字共九个符号组成．该生在登录QQ时，忘记了密码的最后一位数字，如果该生记住密码的最后一位是奇数，则不超过两次就输对密码的概率为(????)

A.110 B.15 C.25

6.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2π3，若点D满足A

A.12 B.2 C.14

7.在正四棱台ABCD?A1

A.100π B.128π C.144π

8.已知函数f(x)的图象在x轴上方，对?x∈R，都有f(x+2)

A.3 B.4 C.5 D.6

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列说法中正确的有(????)

A.已知a,b∈R，则“ab”的必要不充分条件是“ab+1”

B.函数f(x)=x2+5x2+4的最小值为2

10.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S4=

A.an=2n?1

B.Sn=n2

C.数列1an

11.函数f(x)=?x

A.?b∈R，使得g(x)的图象关于原点对称

B.若a=?1,?1b0，则方程g(

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=2sinπ3

13.已知直线l1:x+ty?5=0，直线l2:

14.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P是线段B

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

2023年12月30日8时13分，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功．也代表着中国航天2023年完美收官某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为n的样本，根据调查结果得到如下列联表：

学生群体

关注度

合计

关注

不关注

大学生

3

2

高中生

合计

3

(1)完成上述列联表；依据小概率值α=

(2)用频率估计概率，从本市大学生和高中生中随机选取3人，用X表示不关注的人数，求

附：

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

χ2=n

16.(本小题15分)

(1)证明：当π2

(2)已知函数f(x)=

17.(本小题15分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD=PC=BD=12AD=2，AB=2

?????

(1)证明：平面PD

(2)证明：MN

(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值

18.(本小题17分)

在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，A(?1,0),B

(1)求曲线

(2)过点C(1,1)的直线l与曲线Γ在y轴右侧交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点

19.(本小题17分)

在无穷数列an中，若对任意的n∈N*，都存在m∈N*，使得an+an+2m=2an+

(1)若数列bn为1阶等比数列，b1+b2

(2)若数列lncn为m阶等差数列，求证：

(3)若数列lncn既是m阶等差数列，又是m+

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】由复数的乘法和除法运算化简即可求出z=?

【详解】因为1+i2

即z=

故z

故选：B

2.【答案】D?

【解析】【分析】根据正态分布对称性求解即可.

【详解】因为随机变量ξ服从正态分布N3

所以Pξ

所以P

故选：D

3.【答案】D?

【解析】【分析】将点(1,2)

【详解】因为点(1,2

所以2=2p

所以抛物线C的标准方程为x2

所以抛物线C的准线方程为y

故选：D

4.【答案】B?

【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义，即函数的单调性解即可.

【详解】因为函数f(

所以f(

解得a=

又f(

所以当a0时，函数为增函数，当

因为f(

所以a0

故选：B

5.【答案】C?

【解