2024年贵州省贵阳六中高考数学一模试卷（含详细答案解析）.docx

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2024年贵州省贵阳六中高考数学一模试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(1x?x)

A.24 B.28 C.20 D.32

2.已知F1(?1,0)，F2(1,0)是椭圆M的两个焦点，过点F2且垂直于x

A.12 B.32 C.1

3.已知zz?i=2i(

A.25+45i B.25

4.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若S5

A.36 B.24 C.18 D.32

5.已知α，β满足tan(α+π6)=

A.?13 B.13 C.3

6.已知函数f(x)=a+ex

A.(?∞,e) B.(?

7.如图，这是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径为3km，山高为315km，B是山坡SA上一点，且AB=7km.现要建设一条从

A.10.2km B.12km C.2513

8.如图，在边长为2的正方形ABCD中.以C为圆心，1为半径的圆分别交CD，BC于点E，F.当点P在劣弧EF上运动时，BP?DP

A.[1?22,?12

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.某高中为增强学生的海洋国防意识，组织本校1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”的国防知识竞赛，从中随机抽取200名学生的竞赛成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是(????)

A.频率分布直方图中a的值为0.005

B.估计这200名学生竞赛成绩的第60百分位数为80

C.估计这200名学生竞赛成绩的众数为78

D.估计总体中成绩落在[60,

10.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，

A.存在点Q，使得PQ//BD

B.存在点Q，使得PQ⊥平面AB1C1

11.已知2x=3y=6，则实数x

A.(x?1)(y?1)

三、解答题：本题共8小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

12.(本小题5分)

已知集合A={x|0x

13.(本小题5分)

如图，点M，N在双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)上，且

14.(本小题5分)

函数f(x)=Asin(ωx+

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=xlnx，g(x)=x2+ax(a∈

16.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2a=2ccosB+b.

(1)求角

17.(本小题15分)

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AC=BB1=2，D为BC的中点，平面BB

18.(本小题17分)

高邮市某中学开展劳动主题德育活动，某班统计了本班学生1?7月份的人均月劳动时间(单位：小时)，并建立了人均月劳动时间y(单位：小时)关于月份x的线性回归方程y=b

月份x

1

2

3

4

5

6

7

人均月劳动时间y

8

9

n

12

m

19

22

由于某些原因导致部分数据丢失，但已知i=17xiyi=452.

(1)求m，n的值；

(2)如果该月人均劳动时间超过13(单位：小时)，则该月份“达标”.从表格中的

19.(本小题17分)

如图，抛物线Γ：y2=2x，A，B，M，N为抛物线Γ上四点，点T在y轴左侧，且M，N，D分别为线段TA，TB和AB的中点.

(1)证明：直线TD与x轴平行.

(2)设圆C：(x+2)2+

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：根据二项式的展开式：Tr+1=C8r?(?1)r?x

2.【答案】A?

【解析】解：根据题意，如图：

|AB|=3，由椭圆的对称性可得：|AF2|=|AB|=32，

又|F1F2|=2，由勾股定理可得：|

3.【答案】A?

【解析】解：∵zz?i=2i(i为虚数单位)，

则z=2i(z?i)

4.【答案】B?

【解析】解：{an}为等差数列，Sn为其前n项和，S5?S3=6，

∴a4+a5=S

5.【答案】B?

【解析】解：∵tan(π12?β)=12，

∴tan(π6

6.【答案】C?

【解析】解：令g(x)=f(x)+ex，

由题意得，g(x)有3个零点，

因为x≤0时，g(x)=ex+e?x，则g′(x)=e?1ex，

当x?1时，g′(x)0，g(x)单调递减，当?1x0

7.【答案】D?

【解析】解：由题意，半径为3，山高为315，

∴母线长为：SA=(315)2+32=12，

底面圆周长为2π×3=6π，

圆锥侧面展开图如图所示，

圆心角θ=6πSA=6π12=π2，即∠A

8.【答案】B?

【解析】解：建立如图所示的