北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》教学设计.pdf

北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》教

学设计

一、教学内容：

北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。

二、教学目标：

1、知识技能目标：

通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆

锥体积的计算方法。

使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标：

提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标：

使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，

沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

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五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

投影出示圆锥形小麦堆。

师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得

合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个

难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？

这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积

怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算

方法。

【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学

习欲望。

（二）互动新授

1、提出问题。

教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些

图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？

进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体

套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？

学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或

其他。

2、实验探究。

（1）教师布置实验任务。

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出示教材例2.

①从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆

锥体容器来。

②用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间

的关系。

布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，

轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）

一号圆锥二号圆锥三号圆锥

次数

与圆柱是否等底、等高

（2）开展实验探究。

①找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。

②实验研究。

教师巡视指导。

学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。

（3）分析数据，作出判断。

①各组说说各种实验结果。

②观察分析数据，你发现了什么？

（发现大多数情况下，圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四

次等不同的结果）

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③进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

（各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的

体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积

是圆锥体积的3倍。）

④是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关

系呢？（教师用标准教具装水实验一次）

（4）总结结论

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

3、启发引导推导公式

师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3sh

表示圆锥的体积。

师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？

生：