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浙教版七年级上册期末复习学案第二章有理数的运算

浙教版七年级上册期末复习学案第二章有理数的运算

浙教版七年级上册期末复习学案第二章有理数的运算

第二章有理数得运算

【知识梳理１:有理数得加法】

1、有理数得加法法则

(1)同号两数相加,取与加数相同得符号，并把绝对值相加、

若a0，b＞０，则a+ｂ=+(|a｜+|ｂ|）

若ａ0,b＜0,则ａ+b=-(|a|+|b|）

（2)异号两数相加,取绝对值较大得加数符号,并用较大得绝对值减去较小得绝对值、

若ａ0,b＜０,且|a||ｂ|，则a+ｂ=＋（|a|－|b｜)

若a＞0,b＜0，且｜a|＜|b|,则ａ＋b=-(|b|-|a|)

(3）互为相反数得两个数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数。

2、有理数加法得运算律

加法交换律:ａ＋b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+ｃ）

3、有理数加法计算步骤:

判断类型（同号、异号等）先确定和得符号再进行绝对值得加减运算、

4、有理数加法得灵活运用

（1）互为相反数得两个数可以先相加（2）几个数相加得整数时可以先相加

(3)同分母得分数可以先相加(4）符号相同得可以先相加

【典例讲解】

【例１】两数相加，其和小于每一个加数,那么()

A、这两个加数必有一个数是0B、这两个加数必是两个负数

C、这两个加数一正一负，且负数得绝对值较大D、这两个加数得符号不能确定

【例2】如果a＜0，b＜0,且|a|｜b｜，那么a+（-b）得值一定是（)

A、正数B、负数Ｃ、0Ｄ、不确定

【例3】计算:-1+2-3+4-5+6+???-97+98-99

【例４】求下列各式得值、

(１)若|ｘ|=7，｜y|＝５，求x+ｙ得值

（2)已知|a｜=４,|b|=2,且ａ＞b,求ａ+b得值;

（3）已知|x-4|与|y＋5|互为相反数，求x+y得值。

【例６】出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向得政府大道上进行得，如果规定向东为正，向西为负,她这天上午得行程是(单位：千米）：

＋15,-3,＋16,-11,+10，－12，+４，－15,+1６，-１8、

（1)将最后一名乘客送达目得地时，小张距上午出发点得距离是多少千米?在出发点得什么方向？

（2)若汽车耗油量为０、6升/千米,出车时，邮箱有油72、2升

【知识梳理2：有理数得减法】

1、减法法则：减去一个数，等于加上这个数得相反数，即a–ｂ=a+-b?

2、减法运算得关键是两个“变”：

（１)改变运算符号（２)改变减数得性质符号

３、有理数加减混合运算步骤:

(１）利用减法法则，将减法统一为加法;

（2)省略加号得和得形式,简化算式;

(３)运用加法，使运算简单

【典例讲解】

【例1】下列说法正确得是（）（易错题)

两个数之差一定小于被减数B、减去一个负数，差一定大于被减数

C、减去任何数,差都小于0D、减去一个正数,差一定大于被减数

【例２】与(－b）－(－a）相等得式子是（)

A、(+b）－（－a)B、（－b）＋ａ

C、（－b）＋（－a)Ｄ、（－b)-(＋a)

【例3】若b0，则a，a－b，ａ+b三个数中,最大得是（）

Ａ、aＢ、a-bＣ、a+bD、不能确定

【知识梳理3：有理数得乘法】

乘法法则:

两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

任何数与0相乘，积为0

互为倒数得两个数相乘积为0（注意0没有倒数)

有理数乘法得运算律:

交换律:a×ｂ=b×a结合律：（ａ×b）×c＝ａ×(b×ｃ）结合律:ａ×（b+ｃ）=ａ×b＋a×c

有理数乘法得计算步骤:

首先确定符号

积得符号由负因数得个数确定，当负因数有奇数个时，积得符号为负;当负因数由偶数个时,积得符号为正;只要有一个因数为0，则积为0、

把绝对值相乘

【典例讲解】

【例１】一对相反数得积是(）(易错题）

A、正数B、0C、负数D、0或负数

【例2】已知(－ab)×(－ab)×（－ａb）＞0，则(）

A、ab0?Ｂ、ab0Ｃ、a＞０，b0?D、a＜0,b0

【例3】现有四种说法:

①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;

②几个有理数相乘,当积为负时，负因数有奇数个；

③若ab0，则a＞０,b＜0；

④若