能力提升精练课件：22.3.2 二次函数与最大利润 (1).pptxVIP

22.3.2二次函数与最大利润;1.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品能全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价为每只P(元),且R,P与x的函数关系式分别为R=30x+500,P=170-2x.若可获得的最大利润为1950元,则日产量为()

A.25只 B.30只

C.35只 D.40只;2.易错题2020年受疫情影响,一些传统商家向线上转型发展,某商家通过“直播带货”使商品的网上零售额得以迅速增长.若该商家销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足y=-10x+400,设销售这种商品每天的利润为W(元).若每天至少销售60件,且销售单价不低于30元,则W的最大值是.?;;3.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表:

其中a为常数,且3≤a≤5.

(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1,y2与x的函数关系式;

(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;

(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.;【解析】(1)依题意得,y1=(6-a)x-20(0x≤200),

y2=(20-10)x-(40+0.05x2)=-0.05x2+10x-40(0x≤80).

(2)对于甲种产品,∵3≤a≤5,∴6-a0,∴y1随x的增大而增大,;(3)当1180-200a440,即3≤a3.7时,公司应该选择产销甲种产品;

当1180-200a=440,即a=3.7时,甲、乙两种产品最大年利润相同,公司选择产销任何一种均可;

当1180-200a440,即3.7a≤5时,公司应该选择产销乙种产品.

综上可得,当3≤a3.7时,公司应该选择产销甲种产品;

当a=3.7时,公司选择产销任何一种均可;

当3.7a≤5时,公司应该选择产销乙种产品.;?;?