第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛含答案(WORD重新整理排版).docVIP

第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛含答案(WORD重新整理排版)

第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛含答案(WORD重新整理排版)

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第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛

提高组C+＋语言试题

竞赛时间:2０19年10月１４日14:３0~16：３0

选手注意:

试题纸共有1０页，答题纸共有2页,满分１00分。请在答题纸上作答,写在试题纸上得一律无效。

不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题(共15题，每题1、5分，共计22、5分；每题有且仅有一个正确选项)

１、从（)年开始，NOIP竞赛将不再支持Pascal语言。

A、2020B、2021C、２022D、2０23

2、在8位二进制补码中表示得数是十进制下得()。

Ａ、43B、-８5Ｃ、-４3D、－84

3、分辨率为1600x900、16位色得位图，存储图像信息所需得空间为（）。

A、2812、5KBB、４２1８、75KＢＣ、4320ＫＢD、2880KＢ

4、２019年１0月1日是星期日，1949年１0月1日是(）。

A、星期三Ｂ、星期日C、星期六D、星期二

5、设G是有n个结点、m条边(ｎ≤m)得连通图，必须删去G得（）条边，

才能使得G变成一棵树。

A、m–n＋1B、m-nC、m+ｎ+1D、n–ｍ+1

6、若某算法得计算时间表示为递推关系式:

T(Ｎ)＝2T（Ｎ/2)+NｌogN

Ｔ(1)=1

则该算法得时间复杂度为(）。

O(N）Ｂ、Ｏ(NlogN)Ｃ、O（Nlog2N)D、O(N2）

解:

当a=ｂ=2、ｆ(n）=nlgｎ时候(lgn：lｏg2ｎ得简记)，计算递归方程得解。

Ｔ(n)＝2Ｔ(n/2)＋nｌgn?。

???????T(ｎ/2)=２T(n/22)+(n/２)lｇ（n/2）。

???????T((n/22)=2T(n/23)+(n／22)lg(n/22)。

???????于是得到:Ｔ(n)＝ｎlｇn+(nlｇn-lｇ2)+(nlｇn-2lg2)+(ｎlgｎ-22lg2)+···+(nｌｇn-2hlｇ２）,h=ｌgｎ。

???????根据等差、等比数列求和公式化简有：

???????T(ｎ）＝n(ｌgn)2?–(n-１)lg２，所以T（n)=?O(n(lgn)２），而不是O(ｎlgn)。

7、表达式a*(ｂ＋c)*ｄ得后缀形式是（）。

A、aｂｃd*＋*Ｂ、abｃ+＊d*C、a*bc+*dD、b+ｃ*a*d

８、由四个不同得点构成得简单无向连通图得个数是（）。

Ａ、32B、35C、38D、41

解:

9、将7个名额分给4个不同得班级，允许有得班级没有名额,有(）种不同得分配方案。

Ａ、60B、84C、96D、12０

１0、若f［0]=0，f[１]=1,f[n+１]＝（f[n]＋f[n-１]）/2,则随着i得增大，f［i]将接近于（）。

A、１/２B、2/3C、(sqｒt(5）?１)/２Ｄ、1

1１、设A和B是两个长为n得有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序得数组，请问任何以元素比较作为基本运算得归并算法最坏情况下至少要做(）次比较。

A、n2Ｂ、nlognC、2ｎＤ、2n-1

１2、在ｎ(n≥3）枚硬币中有一枚质量不合格得硬币（质量过轻或质量过重),如果只有一架天平可以用来称重且称重得硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格得硬币得算法。请把a－c三行代码补全到算法中。

a、A←X∪Y

ｂ、A