【新结构】贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷❖（含详细答案解析）.docx

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【新结构】贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z满足z(1+i)

A.1+i B.?1+i

2.集合A=x∈N∣x2

A.0,1,3,4,5

3.在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，M是BC中点，且D

A.32 B.24 C.16 D.8

4.(1?2x3)

A.8 B.12 C.10 D.15

5.在第29个世界读书日活动到来之际，遵义市某高中学校为了了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10

样本，样本的平均数为4，方差为5；乙同学抽取一个容量为8的样本，样本的平均数为7，方差为10；将甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本，则合在一起后的样本方差是(结果精确到0.01)(????)

A.5.34 B.6.78

C.9.44 D.11.46

6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，D为AC的中点，已知

A.23 B.32 C.

7.已知点F1，F2分别是双曲线C:x2a2?y2b2=1(a

A.6 B.2 C.3

8.设a=tan0.01，b=ln1.01

A.abc B.ba

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,+∞

A.f(x)=x3+x

10.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件A，B存在如下关系：P(A|B)=P(A)P(B|A)P(B).现有甲、乙、丙三台车床加工同一件零件，甲车床加工的次品率为8%，乙车床加工的次品率6

A.P(A2B)=0.024 B.

11.关于函数f(x)=

A.f(x)的最小正周期为2π

B.f(x)在π2,3π2上为减函数

C.方程x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知f(x)=xln(x

13.如图，是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物，该文物的出土，为研究吴越文化提供了重要价值，博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究，经测量该文物的所有棱长都为6分米，则制作的球形玻璃外罩(玻璃外罩厚度忽略不计)的直径至少为__________分米．

14.已知点P是椭圆C:x26+y24=1上除顶点外的任意一点，过点P向圆O:x2+y2=4引两条切线PM，PN，设切点分别是M

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知数列an的前n项和为Sn，a1=2

(1)求数列

(2)记bn=(?1

16.(本小题15分)

“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的?简称，某校为了了解学生对“一带一路”的了解情况，从学校所有学生中随机抽取100名学生进行知识竞赛，满分100分，同学们竞赛成绩分布统计表如下：

成绩

40

50

60

70

80

90

人数

6

8

32

34

12

8

(1)求这100名学生知识竞赛成绩的平均数和第70%分位数(结果精确到0.1

(2)为了加大对“一带一路”的宣传，提高学生对“一带一路”的知晓度，现按分层抽样的方式在成绩为80,100的同学中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记抽到的学生中成绩在80,90

17.(本小题15分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，CF//DE，且A

(1)过M作平面α，使得平面α与平面BEF的平行(

(2)试确定(1)中的平面

(3)若DE⊥平面ABCD，在线段BC是否存在点P，使得二面角B?F

18.(本小题17分)

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab

(1)求椭圆

(2)点A(2,2)，若点M，N在椭圆C上，且直线AM，AN的斜率乘积为12，线段MN的中点

19.(本小题17分)

英国数学家泰勒(B.Taylor,1685?1731)发现了：当函数f(x)在定义域内n阶可导，则有如下公式：f(

(1)写出ex的泰勒展开式(至少有5

(2)设f(x)=e

(3)若e8≈100k，

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】先计算z=2

【详解】解：由z(1+

所以z

故选：D

2.【答案】C?

【解析】【分析】求解一元二次不等式，得集合A，利用交集定义即得.

【详解】由x2?x?12

于是A

故选：C

3.【答案】A?

【解析】【分析】将AM，AN分别用A

【详解】

如图，AM=A