2024年贵州省部分重点中学高考数学模拟试卷（含详细答案解析）.docx

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2024年贵州省部分重点中学高考数学模拟试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={(x,y)|

A.3 B.2 C.1 D.0

2.设x∈R，则“|x?2|

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.在(x+1x)8

A.8 B.28 C.56 D.70

4.如图，甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路，是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝，后楼毁重建，改名“凤来阁”，清代甲秀楼多次重修，并恢复原名、现存建筑是宣统元年(1909年)重建.甲秀楼上下三层，白石为栏，层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度，选取了与该楼底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得∠BCD=23°，∠CDB=30°，CD=

A.20m B.21m C.22m D.23m

5.若数列{an}满足an+1=an+2，且

A.S1 B.S5 C.S6

6.已知函数f(x)=Asin(

A.(kπ2+π6,?1

7.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点为

A.3?14 B.14

8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(1?2x)为偶函数，且f(x)在[?2024,?

A.cba B.ac

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知a=(3,?1

A.(a?b)⊥b B.|a+2b|=5

10.定义：设f′(x)是f(x)的导函数，f′′(x)是函数f′(x)的导数，若方程f′′

A.a=1，b=0 B.函数f(x)的极大值与极小值之和为2

C.函数f

11.如图，四棱锥P?ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，设平面PAD与平面PBC的交线为l

A.l⊥平面PDC

B.四棱锥P?ABCD外接球的半径为3

C.点M到BC的距离为

12.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是

A.若(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0，且AB|AB|?AC|AC|=1

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知函数f(x)=2?x

14.拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用.某树形拓扑结构图如图所示，圆圈代表节点，每一个节点都有两个子节点，则到第10层一共有______个节点.(填写具体数字)

15.过点P(1,?3)作曲线

16.已知双曲线E：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

甲、乙、丙为完全相同的三个不透明盒子，盒内均装有除颜色外完全相同的球.甲盒装有4个白球，8个黑球，乙盒装有1个白球，5个黑球，丙盒装有3个白球，3个黑球.

(1)随机抽取一个盒子，再从该盒子中随机摸出1个球，求摸出的球是黑球的概率；

(2)已知(

18.(本小题12分)

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b(1+cosC)=3csinB.

19.(本小题12分)

如图，已知在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是矩形，平面SAB⊥底面ABCD，SA=AB=23AD，M是SB的中点.

(

20.(本小题12分)

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=2Sn+2(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)在an与an+

21.(本小题12分)

已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F到双曲线x23?y2=1的渐近线的距离为12.

(1)求抛物线C的方程；

(2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1，l

22.(本小题12分)

已知函数f(x)=xex+1.

(1)求函数f(x

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：解y=xx2+y2=1得，x=?22y=?2

2.【答案】B?

【解析】解：∵|x?2|1，

∴1x3，

则“|

3.【答案】B?

【解析】解：根据二项式的展开式Tr+1=C8r?x8?2r(r=0,1

4.【答案】C?

【解析】解：由题意可知，∠BCD=23°，∠CDB=30°，

所以∠CBD=127°，

又因CD=11.2m，

由正弦定理CD

5.【答案】B?

【解析】解：an+1=an+2，

则an+1?an=2，数列{an}为等差数列，且公差d=2，

a3+a10=4，

则a1+2d+

6.【