人教版八年级下册 第17章 勾股定理 全章复习 学案.docVIP

人教版八年级下册第17章勾股定理全章复习学案

人教版八年级下册第17章勾股定理全章复习学案

人教版八年级下册第17章勾股定理全章复习学案

课人

年级

八年级

学科

数学

授课时间

课题

1７章勾股定理全章复习

课型

复习

学习目标

复习勾股定理及其逆定理，利用它们求三角形得边长或证明三角形是直角三角形

学习

关键

重点

勾股定理及其逆定理得应用

难点

利用定理解决实际问题

学教过程

二次备课

一、知识要点1：直角三角形中，已知两边求第三边

1、勾股定理:若直角三角形得三边分别为，,,,则。

公式变形①：若知道，，则；

公式变形②:若知道，,则；

公式变形③:若知道，,则；

例1:求图中得直角三角形中未知边得长度：,、

练一练(１)在Rt中,若，,,则、

练一练

（2）在Rt中,若，,,则、

(3)在Rt中,若,,，则、

二、知识要点2:利用勾股定理在数轴找无理数。

例２:在数轴上画出表示得点、

练一练在数轴上作出表示得点、

练一练

三、知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形。

例３:分别以下列四组数为一个三角形得边长:（１）3、4、５(２）５、12、13（３）8、15、1７(4）4、5、6，试找出哪些能够成直角三角形。

练一练1、在下列长度得各组线段中，能组成直角三角形得是()

练一练

Ａ、1２,１5，17B、9，1６，25

Ｃ、5a，1２a，13a(a０)Ｄ、２,3，4

2、判断由下列各组线段，，得长，能组成得三角形是不是直角三角形,说明理由、

（1）,,;（２），,;

（3)，，；（4)，,;

四、知识要点4：利用列方程求线段得长

ADEBC例4：如图，铁路上A，B两点相距25kｍ,Ｃ,D为两村庄,DＡ

A

D

E

B

C

练一练如图,某学校（A点)与公路（直线Ｌ）得距离为300米，又与公路车站(Ｄ点)得距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点）,使之与该校A及车站Ｄ得距离相等,求商店与车站之间得距离、

练一练

五、知识要点５：构造直角三角形解决实际问题

AB

A

B

C

练一练一透明得玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm,杯深16cm、

练一练

今有一根长为22ｃｍ得吸管如图2放入杯中,露在杯口外得

长度为2cｍ,则这玻璃杯得形状是体、

六、课后巩固练习

1、写出一组全是偶数得勾股数是、

2、直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cｍ，则它得面积为、

3、斜边长为l７cm，一条直角边长为ｌ5cm得直角三角形得面积是（)

Ａ、６0cｍ2B、30cm2C、90cm2Ｄ、1２0cｍ２

4、已知直角三角形得三边长分别为6、８、，则以为边得正方形得面积为、

５、若一三角形三边长分别为5、12、13,则这个三角形长是１３得边上得高是、

6、若一三角形铁皮余料得三边长为12cm,16cm,２０ｃm,则这块三角形铁皮余料得面积为ｃｍ２、

7、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行ｃm、

8、已知，如图在ΔABC中，AＢ=BC=CＡ=２ｃm，AD是边BC上得高、

求:①AD得长；②ΔＡBC得面积、

CABD图4

C

A

B

D

图4

(1）求DC得长;（2）求ＡB得长；（3）求证:△ABＣ是直角三角形、

10、如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米，顶角∠BＡC=１２0°，E、F分别为BＤ、CD中点，试求Ｂ、C两点之间得距离,钢索AB和ＡＥ得长度。（结果保留根号)

11、如图,△ＡＣB和△ＥＣＤ都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EＣＤ＝90°，Ｄ为AB边上一点,求证:（1);(２)、

反思