《二元一次方程组》教学设计 .docVIP

《二元一次方程组》教学设计

《二元一次方程组》教学设计

《二元一次方程组》教学设计

《二元一次方程组》教学设计

一内容和内容解析

1、内容

二元一次方程,二元一次方程组概念

?2、内容解析

二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数得问题得有力工具，也是解决后续一些数学问题得基础。直接设两个未知数，列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容、

本节课一以引言中得问题开始,引导学生思考“问题中包含得等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”、继而深入探究二元一次方程,二元一次方程组得解、

?本节课得教学重点是：二元一次方程,二元一次方程组得概念

二、目标和目标解析

1、教学目标

?(１)会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程,二元一次方程组、

（２)理解解二元一次方程,二元一次方程组得解得概念、

２、教学目标解析

(1)学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含得等量关系”以及“用方程表示等量关系”、

?(2)要让学生经历探究得过程、体会二元一次方程组得解,二元一次方程组得解是实际意义、

三、教学问题诊断分断

1、学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数,再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决、现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组得两个方程中同一个未知数表示得是同一数量，通过观察对照,可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化得思路

?2、结合一元一次方程得解向二元一次方程,二元一次方程组得解转化,学习知识得迁移、

?本节教学难点：

?1、把一元向二元得转化，设两个未知数、结合实际问题进行分析，列二元一次方程,二元一次方程组、

?2、二元一次方程组得解得意义

?四、教学过程设计

１、创设情境，提出问题

问题1篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜１场得2分,负1场得１分,某队１０场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?您能用一元一次方程解决这个问题吗?

?师生活动:学生回答:能。设胜x场,负(1０-x)场。根据题意，得2x＋(10-x）＝１6

?x=６,则胜6场，负4场

?教师追问：您能根据两个问题中得等量关系设两个未知数列出二个反映题意得方程吗?

?师生活动：学生回答：能。设胜x场，负y场。根据题意，得x+ｙ=1０,2x＋y＝16、

?教师归纳:像这样,每个方程都含有两个未知数(ｘ和ｙ)并且含有未知数得项得次数都是１得方程叫做二元一次方程。

?设计意图:用引言得问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路,再列二元一次方程,为后面教学做好了铺垫、

问题2:对比两个方程，您能发现它们之间得关系吗？

师生活动:通过对实际问题得分析，认识方程组中得两个x，y都是这个队得胜，负场

?数,它们必须同时满足这两个方程,这样，连在一起写成

?就组成了一个方程组。这个方程组中每个方程都含有两个未知数(x和y)并且含有未知数得项得次数都是1，像这样得方程组叫做二元一次方程组。

设计意图:从实际出发,引入方程组得概念，切合学生得认知过程。

?问题3:探究

满足了方程①，且符合问题得实际意义得x,y得值有哪些?把它们填入表中

xｙ上表中哪些x,y得值还满足方程②？

?学生小组合作完成。

教师归纳:一般地,使二元一次方程两边得值相等得两个未知数得值，叫做二元一次方程得解、一般地,二元一次方程组两个方程得公共解,叫做二元一次方程组得解

?设计意图:类比一元一次方程得解，学习二元一次方程得解，二元一次方程组得解。

?２、应用新知，提升能力

?例１把一个长20m得铁丝围成一个长方形。如果一边长为xm，它得邻边为ym、求

(1)x和y满足得关系式;

（２)当x＝1５时,y得值；、

（3)当y=12时，ｘ得值

?师生活动：小组讨论,然后每组各派一名代表上黑板完成、

设计意图:借助本题，充分发挥学生得合作探究精神通过比较,进一步体会二元一次方程及二元一次方程得解得意义、

?3加深认识，巩固提高

练习:一条船顺流航行,每小时行2０kｍ,逆流航行，每小时行１6km、求船在静水中得速度和水得流速。

师生活动:分两小组讨论、一组用一元一次方程解决,另一组尝试列方程组(不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。

设计意图:提醒并指导学生要先分析问题得两个未知数关系,尝试结合题意,寻找到两个等量关系,列方程组。体会直接设两个未知数，列方程,方程组更加直观，

4归纳总结

师生活动:共同回顾本节课得学习过程，并回答以下问题

?1、二元一次方程,二元一次方程组得概念

?２、二元一次方程,二元一次方程组得解得概念、

３、在探