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22.3.3抛物线形问题（课前练）

一、复习

回顾之前所学内容填空：

1.二次函数实际问题学了___________和___________

二、新知

阅读教材P50－52页，完成下列问题：

二次函数抛物线形问题：

2.如图是一座抛物线形拱桥，当拱桥顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？

建立坐标系，设这条抛物线表示的二次函数为______，

由抛物线过点_________，得到a＝___________，

所以这条抛物线的解析式为______，

当水面下降1m时，水面的纵坐标为y＝_____，

将y＝_____代入二次函数得，x＝__________，

∴水面下降1m时，水面的宽度为_________m

∴水面的宽度增加了_______m

3.解决抛物线型实际问题的一般步骤：

（1）根据题意建立适当的________；

（2）把已知条件转化为______；

（3）合理设出函数解析式；

（4）利用______法求出函数解析式；

（5）根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算．

三、课前小练习

4.足球被从地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h＝－4.9t2＋19.6t来表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，则球在______s后落地．

5.如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为y＝－x2＋x＋，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________米．

6.如图,小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线.铅球落在A点处，那么小明掷铅球的成绩是_____米.

7.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，当水面宽AB＝1.6米时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．涵洞所在抛物线的解析式是_____________．?

参考答案

1①.几何问题②.销售利润

2①.②.（2，－2）③.④.⑤.－3⑥.－3⑦.⑧.⑨.

3①.直角坐标系②.点的坐标③.待定系数

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【分析】直接利用公式法求出函数的最值即可得出最高点离地面的距离.

【详解】解:∵函数解析式为:y＝－x2＋x＋，

∴y最值===2.

故答案为:2.

【点睛】此题主要考查了二次函数的应用,属于简单题,正确记忆最值公式是解题关键.

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【分析】当y=0时代入解析式y=-（x+1）（x-7）．求出x的值即可．

【详解】由题意，得

当y=0时，0=-（x+1）（x-7），

解得：x1=-1（舍去），x2=7．

故答案为7．

【点睛】本题考查了二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，二次函数与实际问题的运用，解答时运用二次函数的解析式解实际问题是关键．

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