《二次函数与一元二次方程》名师课件 (1).pptVIP

******探究三:例题讲解学以致用（2）①设P（n，0），则∵PE=PC，∴解得（舍去），∴当时，∴知识回顾问题探究课堂小结随堂检测②如图2，设直线DE与x轴交于M，与y轴交于N，直线EA与x轴交于K.【解题过程】探究三:例题讲解学以致用根据E、D的坐标求得直线ED的斜率为，根据E、A的坐标求得直线EA的斜率为.∴△MEK是以MK为底边的等腰三角形，△AEN是以AN为底边的等腰三角形，∵到EA和ED的距离相等的点F在顶角的平分线上，根据等腰三角形的性质可知，EF是E点到坐标轴的距离，知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三:例题讲解学以致用练习.如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积.（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标．解：（1）把A(4,0)，B(1,3)代入得:解得所以抛物线解析式为【解题过程】知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三:例题讲解学以致用（2）当y=3时，，解得x1=1,x2=3.则C点坐标为（3，3），所以△ABC的面积（3）作PQ⊥BH，如图，设∵S△ABH+S梯形APQH=S△PBQ+S△ABP，∴整理得解得m1=0（舍去），m2=5，∴P点坐标为（5，﹣5）．知识梳理（1）填表：二次函数与一元二次方程的关系：判别函数的图象有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根抛物线与x轴的交点情况有两个交点有一个交点无交点知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识梳理（3）利用二次函数的图象求一元二次方程的根的一般步骤：①画出函数的图象（可用计算机画）；②根据图象确定抛物线与x轴的交点分别在哪两个相邻的整数之间；③可以通过取平均数的方法不断缩小根所在的范围.（可以利用计算器计算）.④确定方程的近似根.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（2）一般地：已知二次函数的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程.反之，解一元二次方程又可以看作已知二次函数的值为m的自变量x的值.重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）二次三项式恒正抛物线全在x轴上方，且a00.（2）二次三项式恒负抛物线全在x轴下方，且a00.1.注意抛物线与x轴的交点与抛物线的对称轴之间的关系：当已知方程两个根为x1,x2时，抛物线的对称轴为2.注意四个“二次”之间的区别与联系，即二次函数，一元二次方程，一元二次不等式，二次三项式；利用他们之间的转化解决问题.重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测4．抛物线与直线的交点：一次函数的图象与二次函数的图象的个数由方程组解的个数确定.（判断两个函数图象有几个交点还可以通过画图象解决，求交点即联立方程求解）3.利用二次函数图象求不等式解集的方法：“一元二次不等式”实际上是指二次函数的函数值“y0,y0或y≥0，y≤0”，从图象看是指曲线在x轴上方或x轴下方时的x值（对应的自变量x的取值范围）。点击“随堂训练→名师训练”选择“《二次函数与一元二次方程》随堂检测”知识回顾问题探究课堂小结随堂检测***********************名师课件22.2二次函数与一元二次方程知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）二次函数的定义：形如的函数，叫做二次函数.（2）二次函数的图象和性质：