2022-2023学年黑龙江省哈尔滨九中高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨九中高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数z＝3﹣2i，则复数z的虚部为（）

A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2

2．m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥n，n∥α，则m∥α

C．若m⊥α，α⊥β，则m∥β D．若n⊥α，n⊥β，则α∥β

3．若P(AB)=19，P(A)=23，P(B)=

A．互斥但不对立 B．对立

C．相互独立 D．既互斥又独立

4．已知向量a→，b→的夹角为5π6

A．-1-32 B．12 C．

5．某人从水库中打了一网鱼共1000条，作上记号再放回水库中，数日后又从水库中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，由此估计水库中共有鱼的条数为（）

A．1000k B．1000nk C．1000n

6．围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵．在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为（）

A．110 B．25 C．35

7．在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB＝2，AC＝AP，BC⊥CA，若三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为5π，则BC＝（）

A．1 B．2 C．3 D．5

8．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高h＝（）

A．acosαsin(γ-α)sin(γ-β) B．asinαsin(γ-α)

C．acosαsin(γ-β)sin(γ-α) D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（）

A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1

B．已知一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数

C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是21

D．甲乙丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为18

10．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则下列叙述正确的是（）

A．若acosB=bcosA

B．若A＞B，则sinA＞sinB

C．若AB→?BC→

D．若a＝bsinC+ccosB，则∠

11．如图，AD与BC分别为圆台上下底面直径，AD∥BC，若AB＝3，AD＝2，BC＝4，则（）

A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为22

B．圆台的全面积为14π

C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为2

D．从点A经过圆台的表面到点C的最短距离为3

12．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为SA、SB、SC，则有SAOA→+SBOB→+SCOC→

A．若OA→+OB→+OC

B．若OA→+2OB→+3OC→=0→，则SA：SB

C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则tan∠

D．若|OA→|=|OB→|=2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知z＝2﹣i，|z+i|=

14．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝60°，且PA＝AB，E为AP的中点，则异面直线PC与DE所成的角的余弦值为．

15．甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人．甲班的平均成绩为76分，方差为96分2；乙班的平均成绩为85分，方差为60分2．那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩是分，方差是分2．

16．二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为x1，x2，…，xn，即最大编号为xn，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号x1，x2，…，xn，相当于从[0，N]中随机抽取的n个整数，这n个数将区间[