2011年人教版六年级上册数学最好用的知识点.docx

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第一单元位置

1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）

几列

几列

几行

↓ ↓

竖排叫列 横排叫行

（从左往右看） （从前往后看）

2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。

3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变

第二单元分数乘法

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：

8 8

×5表示求5个 的和是多少？

9 9

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：

8×3

8 3

表示求 的

是多少？

9 4 9 4

（二）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：

a×b

=

b

×a

乘法结合律：

(a×b)×c

=

a

×(b×c)

乘法分配律：

（a+b）×c

=

a

c+bc

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几。

几

4、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“=”

分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互．为．倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：

、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0，1

0

（分母不能为0）

4、 对于任意数a(a?0)，它的倒数为1

a

；非零整数a的倒数为1

a

；分数b

a

的倒数是a；

b

5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

第三单元分数除法

一、 分数除法

1、分数除法的意义：

乘法：因数×因数=积 除法：积÷一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时）：

、当除数大于1，商小于被除数；

、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；

、当除数等于1，商等于被除数。

4、“??”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量

2、解法：（建议：最好用方程解答）

方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：

①求多几分之几：大数÷小数–1

②求少几分之几：1- 小数÷大数三、比和比的应用

（一）、比的意义

1、