专题10 四边形-中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）.doc

专题10：四边形

一选择题

1(2024北京第6题)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A6B12C16D18

2(2024河南第7题)如图，在中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的只有（）

ABCD

3（2024湖南长沙第10题）如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（）

ABCD

4（2024湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（）

ABCD随点位置的变化而变化

5（2024山东临沂第7题）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A四边形B五边形C六边形D八边形

6（2024山东临沂第12题）在中，点是边上的点（与两点不重合），过点作，，分别交，于两点，下列说法正确的是（）

A若，则四边形是矩形

B若垂直平分，则四边形是矩形

C若，则四边形是菱形

D若平分，则四边形是菱形

7（2024山东青岛第7题）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

A B C D

8(2024四川泸州第11题)如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，则的值是（）

ABCD

9（2024江苏苏州第10题）如图，在菱形中，，，是的中点过点作，垂足为将沿点到点的方向平移，得到设分别是的中点，当点与点重合时，四边形的面积为

ABCD

10（2024江苏苏州第7题）如图，在正五边形中，连接，则的度数为

ABCD

11（2024浙江台州第10题）如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为（）

AB2CD4

二填空题

1(2024天津第17题)如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点分别在边上，为的中点，连接，则的长为

2(2024福建第15题)两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则等于度

3（2024广东广州第16题）如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：

①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）

4（2024广东广州第11题）如图6，四边形中，，则

5（2024山东临沂第18题）在中，对角线，相交于点若，，，则的面积是

6（2024山东青岛第13题）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BEEDBD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为度

7(2024山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为

8(2024江苏宿迁第15题)如图，正方形的边长为，点在边上，且若点在对角线上移动，则的最小值是

9(2024辽宁沈阳第16题)如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是

10（2024江苏苏州第18题）如图，在矩形中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点连接，若，，，则（结果保留根号）

11(2024山东菏泽第11题)菱形中，，其周长为，则菱形的面积为

12（2024浙江湖州第13题）已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是

三解答题

1(2024北京第20题)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证,学=科网

（以上材料来源于《古证复原的原理》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）

请根据上图完成这个推论的证明过程

证明：，（+）

易知，，