《19.2 课时5 用待定系数法求一次函数的解析式》目标练.docxVIP

《19.2课时5用待定系数法求一次函数的解析式》目标练

认知基础练

练点一用点的坐标求一次函数的解析式

1.一个正比例函数的图象经过点（3，-1），则它的表达式为（）

A.y=-3x

B.y=3x

C.y=x

Dy=x

2.【教材P93例4改编】已知一次函数的图象经过两点（3，-3），（，0），则该函数的解析式为_______________.

练点二用直线的位置求一次函数的解析式

3.【2021·乐山】如图，已知直线l1:y=-2x+4与坐标轴分别交于A，B两点，那么过原点O且把△AOB的面积平分的直线l2的解析式为（）

A.

B.y=x

C.

D.y=2x

4.【中考·陕西】在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

A.（2，0）

B.（-2，0）

C.（6，0）

D.（-6，0）

5.【2021·呼和浩特】在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4）.以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为（）

A.

B.

C.

D.y=4

练点三用数量关系求一次函数的解析式

【教材P99习题T6变式】已知y与x-2成正比例，当x=1时，y=-2，则当x=3时，y的值为________.

思维发散练

发散点一利用图象信息求函数解析式

7.【2021·丽水】李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）.当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

（1）直接写出工厂离目的地的路程；

（2）求s关于t的函数解析式；

（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

发散点二利用文字和表格信息求函数解析式

8.【2021·衡阳】如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为xcm，单层部分的长度为ycm.经测量，得到表中数据.

（1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式：

（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为130cm时为最佳背带长，请计算此时双层部分的长度；

（3）设背带长度为Lcm，求L的取值范围.

参考答案

1.答案：C

2.答案：

3.答案：D

点拨：如图所示.

当y=0时，-2x+4=0，解得x=2，则A（2，0）；

当x=0时，y=0+4=4，则B（0，4），

∴AB的中点坐标为（1，2）

∵直线12把△AOB的面积平分，

∴直线l2经过AB的中点.

设直线l2的解析式为y=kx，把点（1，2）的坐标代入，得k=2，

∴直线l2的解析式为y=2x.

4.答案：B

5.答案：A

点拨：如图，过点D作DH⊥x轴于点H.

∵点A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4.

∴四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90.

∴∠OAB+∠DAH=90，

∵∠OBA+∠OAB=90，

∴∠ABO=∠DAH.

在△ABO和△DAH中，

∴△ABO≌△DAH（AAS）.

∴AH=OB=4，DH=OA=3.

∴D（7，3）.

设直线BD的解析式为y=kx+b，

把D（7，3），B（0，4）的坐标代入，

得，解得

∴直线BD的解析式为.

6.答案：2

7.解：（1）工厂离目的地的路程为880千米.

（2）设s=kt+b（k≠0），将点（0，880）和（4，560）的坐标代入s=kt+b，

得，解得

∴s关于t的函数解析式为s=-80t+880（0≤t≤11）.

（3）当油箱中剩余油量为10升时，s=（千米）.

∴380=-80t+880，解得.

当油箱中剩余油量为0升时，s=880-60÷0.1=280（千米），

∴280=-80t+880，解得.

∵0≤t≤11，

∴t的取值范围是.

∴行驶时间t在的范围内货车应进站加油.

8.解：（1）由表中数据可知，y是x的一次函数.

设y与x的函数关系式为y=kx+b.

由题意知解得

∴y与x的函数关系式为y=-2x+152.

（2）根据题意知解得

∴双层部分的长度为22cm.

（3）由题知，当x=0时，y=152；

当y=0时，x=76，

∴76≤L≤152.