专题15 应用题-中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）.doc

专题15：应用题

一选择题

1（2024湖南长沙第11题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）

A24里B12里C6里D3里

2（2024山东临沂第8题）甲乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时做个，那么所列方程是（）

ABCD

3（2024浙江台州第9题）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

18元/公里

03元/分钟

08元/公里

注：车费由里程费时长费远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收08元

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与85公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟

二填空题

1(2024北京第12题)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为

2(2024山东滨州第9题)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A22x＝16(27－x) B16x＝22(27－x)

C2×16x＝22(27－x) D2×22x＝16(27－x)

3(2024辽宁沈阳第15题)某商场购进一批单价为20元的日用商品如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元时，才能在半月内获得最大利润

4（2024江苏苏州第17题）如图，在一笔直的沿湖道路上有两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头的游船速度分别为，若回到所用时间相等，则（结果保留根号）

5(2024浙江金华第16题)在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为

(1)如图，若，则

(2)如图,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边的小屋,其它条件不变则在的变化过程中,当取得最小值时，边长的长为

6（2024浙江台州第14题）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为元/千克

三解答题

1(2024天津第22题)如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔120海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求和的长（结果取整数）

参考数据：，取

2(2024天津第23题)用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费01元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费012元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费009元

设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数（页）

5

10

20

30

…

甲复印店收费（元）

2

…

乙复印店收费（元）

…

（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；

（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由

3(2024福建第20题)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解

4(2024河南第19题)如图所示，我国两艘海监船，在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船此时，船在船的正南方向5海里处，船测得渔船在