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平行四边形复习九年级数学专题复习平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第1页。

用框图梳理：四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第2页。

考考你平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第3页。

1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直BD选一选平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第4页。

3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°6、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（）A、8B、12C、16D、24DDACBEFAEADCB∟平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第5页。

1、如图，在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF（1）若四边形ABCD是平行四边形，求证四边形AECF是平行四边形探究1：一题多变，培养应变能力平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第6页。

（2）若四边形ABCD是菱形，那么四边形AECF也是菱形吗？为什么？平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第7页。

（3）若四边形ABCD是矩形，试判断四边形AECF是否为矩形。平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第8页。

探究2．一题多解，培养发散思维已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE=DC+CE．求证：AF平分∠DAE．BADCFE平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第9页。

（延长法）延长EF，交AD的延长线于G。∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四边相等，四个角都是直角）∴∠GDF=90°，∴∠C=∠GDF在△EFC和△GFD中∴△EFC≌△GFD（ASA）∴CE=DG，EF=GF∵AE=DC+CE，∴AE=AD+DG=AG，∴AF平分∠DAE．证法一：平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第10页。

（延长法）延长BC，交AF的延长线G∵四边形ABCD是正方形，∴AD//BC，DA=DC，∠FCG=∠D=90°（正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角）∴∠3=∠G，∠FCG=90°，∴∠FCG=∠D在△FCG和△FDA中∴△FCG和△FDA（ASA）∴CG=DA∵AE=DC+CE，∴AE=CG+CE=GE，∴∠4=∠G，∴∠3=∠4，∴AF平分∠DAE．ABDCFEG1234证法二：平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第11页。

思考：如果用“截取法”，即在AE取点G，使AG=AD，再连结GF、EF，这样能证明吗？平行四边形复习课件-优质课件全文共15页，当前为第12页。

当堂测评：填空题.1.有一组邻边相等的是菱形,菱形的对角线互相.2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有