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第十八章勾股定理回顾与思考
●教学目标
(一)教学知识点
1.对直角三角形的特殊性质全面地进行总结。
2.让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛运用。
3.了解勾股定理的历史。
(二)能力训练要求
1.体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法。
2.在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神。
(三)情感与价值观要求
1.在反思和交流过程中，体验学习带来的无尽的乐趣。
2.通过对勾股定理历史的了解，培养学生的爱国精神，体验科学给人类带来的力量。
●教学重点
1.回顾并思考勾股定理及其逆定理获得和验证的过程；总结直角三角形边，角之间分别存在的关系。
2.体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用。
3.了解勾股定理的历史。
●教学难点
1.勾股定理及其逆定理的广泛应用。
2.建立本章的知识框架图。
●教学过程：
（一）本章重点知识框架：
1.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.即a2+b2=c2。
2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有下面的关系：
a2+b2=c2,
那么这个三角形是直角三角形。
（二）例题：
1.△ABC中∠C=90?
已知a=2.4，b=3.2，则c=_______。
c=17，b=15，则S△ABC=__________。
2.直角三角形三边是三个连续整数，这三个数是多少？若是三个连续偶数呢？
3.（1）△ABC中三个内角之比为2∶3∶5
（2）△ABC中三个内角之比为3∶5∶7
判断它们是什么三角形？
4.直角三角形的两直角边分别是5cm和12cm。求斜边上的高。
5.等腰△ABC中底边上的高AD=5cm，AB=13cm，求它的面积。
6.△ABC中，∠C=90?，D，E分别是CA和CB上的点。求证：
DE2+AB2=AE2+BD2。
7.课本P17B组第1，2题。
（三）作业课本P16复习题A第3，4，5题。
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