博弈论的发展历程.docx

博弈论的进展历程

虽然早在18世纪初以前便开头了对具有策略依存特点的决策问题的零星争论，但博弈论真正的进展还是在20世纪。20世纪初期是博弈论的萌芽阶段，其争论对象主要是从竞赛与玩耍中引申出来的严格竞争博弈，即二人零和博弈。这类博弈中不存在合作或联合行为，对弈两方的利益严格对立，一方所得必意味着存在另一方的等量损失。这符合下棋等二人室内玩耍的情形，但应用在经济与政治上，则大多数状况并不适宜。此时，关于二人零和博弈理论有丰硕的争论成果，尤其是提出了博弈扩展型策略、混合策略等重要概念，为日后争论对象范围的拓展与争论的

深化奠定了根底。这一阶段最重要的成就是泽梅罗定理〔1913〕与冯·诺伊曼的最小最大定理〔1928〕，后者为二人零和博弈供给了解法，同时对博弈论的进展产生了重大影响，例如非合作几人博弈中的根本概念——纳什均衡就是最小最大定理的延长与推广。

1944年，美国数学家冯·诺伊曼〔VonNeumann〕和摩根斯坦〔Morgensien〕合著的《博弈论与经济行为》一书的出版，标志着系统的博弈理论的初步形成。该巨著集合了当时博弈论的争论成果，将其框架首次完整而清楚地表述出来，使其作为一门学科获得了应有的地位。同时身为经济学家的摩根斯顿首先清楚而全面地确认，经济行为者在决策时应考虑到经济学上的利益冲突性质。该书详尽地争论了二人零和博弈，并对合作博弈作了深入探讨，开拓了一些的争论领域。更重要的是将博弈论加以空前广泛的应用，尤其是在经济学上，由于博弈论数学上的严整性与经济学应用上的广泛性，一些经济学家将该巨著的出版视为数理经济学确立的里程碑。

接下来的一段时期对合作博弈的争论有了长足进步。按豪尔绍尼〔1966〕的观点，假设一博弈中意愿表示——协议、承诺、威逼——具有完全的约束力并可强制执行，则该博弈是合作的。如意愿表示不行强制执行，则为非合作博弈。非合作博弈随后进展起来，纳什、泽尔滕和豪尔绍尼因此而获奖，但当时留意力主要集中在合作博弈上。事实上，合作博弈可视为非合作博弈的特别状况，它略去非合作个体之间建立合作关系的过程而着重争论合作的可能性与形式。由于省去从非合作到合作过程中繁复的难以尽述的细节，合作博弈能对合作问题有更清楚的把握。为了解决合作博弈中所遇到的问题，这一期间提出了联盟博弈、稳定集、解概念、可转移效用、核心等重要概念与思想。1950年月是博弈论的成长期，纳什为非合作博弈的一般理论奠定了根底，提出了博弈论中最为重要的概念——纳什均衡，开拓了一个全的争论领域。非合作理论进展起来，如阿尔·塔克的囚徒逆境、重复博弈概念等。合作博弈理论在这个阶段得到进一步进展，如沙普利值概念、核概念等。博弈论的争论队伍开头扩大，兰德公司在圣基尼卡开业，在随后的很多年里，这里成为博弈论的争论中心。此经济学渐渐成为博弈论最重要的应用领域。1960年月是博弈论的成熟期。不完全信息与非转移效用联盟博弈那样的扩大使理论变得更具广泛应用性。常识性的根本概念得到了系统阐述与澄清。博弈论成了完整而系统的体系。更重要的是，博弈论与数理经济及经济理论建立了结实而长久的关系。例如，等价性原理说明博弈论与经济理论间存在竞争市场经济的价格均衡与相应博弈的重

要解概念之间的对应关系。豪尔绍尼与泽尔滕正是在这一时期开头他们的工作，豪尔绍尼提出了不完全信息理论，泽尔滕开头其均衡选择问题的争论。1970年月至今是博弈论的丰富壮大期。博弈论在全部争论领域都得到重大突破。博弈论开头对其它学科的争论产生强有力的影响，计算机技术的飞速进展使得争论简单与涉及大规模计算的博弈模型进展起来。在理论上，博弈论从根本概念到理论推演均形成了一个完整与内容丰富的体系。在应用上，政治与经济模型有了深入争论，非合作博弈理论应用到大批特别的经济模型。同时博弈论应用到生物学、计算机科学、道德哲学等领域，如随机策略这样的概念得到了重解释。渐渐地，博弈论变得群众化起来。不再是仅为少数争论者所知。要对每年所发表的有关博弈论数以千计的文献进展了解已不是件简洁的事。至今，博弈论仍在不断进展与深化，推测其可能消灭的创与成就是很困难的。

在博弈论的进展过程中，纳什奠定了非合作博弈的理论框架与概念根底，他的名字与博弈论的中心概念——纳什均衡联在一起；豪尔绍尼与泽尔滕则致力于博弈论的进一步进展与应用。

在非合作博弈论和经济分析里所应用的博弈论思想中，纳什均衡都处于核心地位。克雷普斯〔D.Kreps〕教授认为，如今在每一个经济学领域及与其相关的金融、会计、市场学甚至政治学等领域，在消化其近期争论成果过程中，对纳什均衡概念的理解均起着重要作用。虽然作为先驱者的古诺〔Cournot〕已在其争论中开创这一思想的先河，但其目前的形式则是纳什独立完成得出的卓越成就。美国普林

斯顿大学的数学家和统计学家纳什。从1