量子力学之矩阵力学(下).pdf

纪念量子力学诞生一百周年

量子力学之矩阵力学(下)2024－04－19收到

†email：zxcao@iphy.ac.cn

曹则贤†DOI：10.7693/w

(中国科学院物理研究所北京100190)

(接53卷第5期)堡是他的助手，约当是他的学生及助手。海森堡

写下了前一篇文章里的一些结果给玻恩看，玻恩

5.2第二篇先是请前助手泡利帮忙做其中的数学部分，泡利

没有同意，后由约当接手完成。D.H.Delphenich

图4是矩阵力学三部曲第二篇的截图。这篇的英文译文把“BegünstigtdurchdenUmstand，

长31页的论文分为五个部分：导言；第一章，矩daßwirseineÜberlegungenschoninstatunascendi

阵计算；第二章，动力学；第三章，检验非简谐kennenlernendürften”翻译成“Encouragedbythe

振子；第四章，电动力学评论。文章的作者为玻factthatwecanalreadyunderstandhisargumentin

恩和约当。此文目的是把海森堡上一篇论文中的statunascendi”，不知是何居心。随便找个字典也

Ansätze发展成量子力学的系统理论(zueinersys‐会告诉你“BegünstigtdurchdenUmstand，…”大

tematischenTheoriederQuantenmechanik)，数学工约对应英文的“havingtheadvantagethat…”。}我

具是矩阵计算，力学的运动方程从变分原理导出，们表明，在海森堡的基础上是可以达成一个既

基于海森堡的量子条件可以由力学方程导出能量同经典力学明显密切类比又保证具有量子现象

定理和玻尔的频率条件。{玻恩说此文会讨论分振标签性特点的量子力学之闭合的数学理论大厦

动的相位(diePhaseindenPartialschwingen)的意的(aufdervonHeisenberggegebenenGrundlagedas

义。笔者提醒，对一个物理量作傅里叶展开，各GebäudeeinergeschlossenenmathematischenTheorie

分振动是否是独立的，相位是什么意思，这些是derQuantenmechanikinmerkwürdigengerAnalogie

历史悠久的力学问题，也是导向量子力学的必经zurklassischenMechanik,dochunterWahrungder

途径。一般的英文教科书里都不关注这个问题}。fürdieQuantenerscheinungenkennzeichnenden

海森堡为新的运动学和力学提出的AnsätzeZügezuer