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核心考点：一次函数的图象与性质
考点1一次函数y=kx+b的图象
1．（2022春?宣化区期中）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是y＝5﹣x．
思路引领：设出矩形的长与宽，表示出P坐标，即可确定出一次函数解析式．
解：设矩形的长为x，则宽为5﹣x，即P（x，5﹣x），
可得y＝5﹣x，
故答案为：y＝5﹣x
总结提升：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及坐标与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
2．（2022春?西华县期末）已知等腰三角形的周长是8，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
思路引领：根据三角形的周长公式可得2x+y＝8，即y＝﹣2x+8，再根据三角形的三边关系和y＞0可得x的取值范围，由此即可判断．
解：由题意可得：y＝﹣2x+8，
由三角形三边关系可得：2x＞y，即2x＞﹣2x+8，
∴x＞2，
∵y＞0，即﹣2x+8＞0，
∴x＜4，
∴2＜x＜4．
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+8（2＜x＜4），
故选：D．
总结提升：本题主要考查一次函数图象，三角形三边关系及等腰三角形的定义，正确求出x的范围是解题关键．
3．（2021春?华坪县期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
思路引领：根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过二、四象限，
∴k＜0，
又该直线与y轴交于正半轴，
∴b＞0．
综上所述，k＜0，b＞0．
故选：C．
总结提升：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．
4．（2017?葫芦岛）一次函数y＝（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）
A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2
思路引领：根据图象在坐标平面内的位置关系知m﹣2＜0，据此可以求得m的取值范围．
解：如图所示，一次函数y＝（m﹣2）x+3的图象经过第一、二、四象限，
∴m﹣2＜0，
解得m＜2．
故选：A．
总结提升：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
考点2直线y=kx+b的位置与系数k,b的关系
5．（2022春?抚州期末）一次函数y＝（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
思路引领：根据一次函数的性质构建不等式组即可解决问题．
解：由题意：由题意：m-3＜
解得﹣2＜x＜3
故选：C．
总结提升：本题考查一次函数的图象与系数的关系，不等式组的解集等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
6．（2020秋?陈仓区期中）将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的表达式为y＝2x+5．
思路引领：直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．
解：将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的表达式为y＝2x﹣3+8，
即y＝2x+5．
故答案为：y＝2x+5．
总结提升：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
7．把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，平移后直线对应的函数表达式为（）
A．y＝2x﹣2 B．y＝2x+1 C．y＝2x D．y＝2x+2
思路引领：根据平移的规律可知平移后直线的斜率不变，即k值不变，即可设平移后的关系式为y＝2x+b，求出直线y＝2x﹣1与y轴的交点，再求出向左平移1个单位后的交点，将坐标代入y＝2x+b求得b的值，问题即可解答．
解：直线y＝2x﹣1平移后的k值不变，
设平移后的直线解析式为y＝2x+b，
y＝2x﹣1与y轴的交点为（0，﹣1），
向左平移1个单位后的交点为（﹣1，﹣1），
将（﹣1，﹣1）代入y＝2x+b，可得b＝1，
故平移后直线的关系式为y＝2x+1．
故选B．
总结提升：本题考查一次函数图象的平移规律，掌握一次函数图象的平移特征是解题关键．
8．（2020秋?南华县校级期末）下列函数中，其图象同时满足两个条件：①y随着x的增大而减小；②与y轴的正半轴相交，则
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