专题15 解直角三角形-三年（2024-2024）中考模拟题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）.docx

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专题15解直角三角形

一单选题

1（2024·浙江温州市·中考模拟题）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形若，则的值为（）

A B C D

2（2024·浙江金华市·中考模拟题）如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（）

A米 B米 C米 D米

3（2024·湖北随州市·中考模拟题）如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了（）

A1米 B15米 C2米 D25米

4（2024·湖南株洲市·中考模拟题）某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为，，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度

①当时，小于33米的车辆均可以通过该闸口；

②当时，等于29米的车辆不可以通过该闸口；

③当时，等于31米的车辆不可以通过该闸口

则上述说法正确的个数为（）

A0个 B1个 C2个 D3个

5（2024·湖南衡阳市·中考模拟题）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（）

A75米 B8米 C9米 D10米

6（2024·天津中考模拟题）的值等于（）

A B C1 D2

7（2024·重庆中考模拟题）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；）

A692米 B731米 C800米 D857米

8（2024·云南中考模拟题）在中，，若，则的长是（）

A B C60 D80

9（2024·山东泰安市·中考模拟题）如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点ABCDE在同一平面内，斜坡的坡度根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高度约为（）（参考数据：）

A1366米 B867米 C1867米 D866米

10（2024·重庆中考模拟题）如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i=1：125若，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（）（参考数据：）

A90m B128m C131m D227m

11（2024·四川泸州市·中考模拟题）在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（）

A B C D

12（2024·柳州市柳林中学中考模拟题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，则cosB==（）

A B C D

13（2024·山东济南市·中考模拟题）如图，△ABC△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，AC⊥BE，FD⊥BE若A点到B点的距离AB＝16m，则盲区中DE的长度是（）（参考数据：sin43°≈07，tan43°≈09，sin20°≈03，tan20°≈04）

A26m B28m C34m D45m

14（2024·贵州黔南布依族苗族自治州·中考模拟题）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为55°，测角仪的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆的高度为x米，则下列关系式正确的是（）

A B C D

15（2024·辽宁大连市·中考模拟题）如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东方向，且与他相距，则图书馆A到公路的距离为（）

A B C D

16（2024·内蒙古赤峰市·中考模拟题）如图，经过平面直角坐标系的