空间向量的运算课件.pptx

2.2空间向量的加减与数乘空间向量的运算课件全文共28页，当前为第1页。

平面向量的加法、减法与数乘运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba－ba＋ba(k0)ka(k0)k向量的数乘a空间向量的运算课件全文共28页，当前为第2页。

推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。空间向量的运算课件全文共28页，当前为第3页。

F1F2F1=10NF2=15NF3F3=15N空间向量的运算课件全文共28页，当前为第4页。

平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律空间向量的运算课件全文共28页，当前为第5页。

ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDba空间向量的运算课件全文共28页，当前为第6页。

平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律空间向量的运算课件全文共28页，当前为第7页。

ababab+OABbCa(k0)ka(k0)k空间向量的数乘空间向量的加减法空间向量的运算课件全文共28页，当前为第8页。

abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。空间向量的运算课件全文共28页，当前为第9页。

平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律数乘分配律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则数乘:ka,k为正数,负数,零加法结合律成立吗？空间向量的运算课件全文共28页，当前为第10页。

加法结合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+空间向量的运算课件全文共28页，当前为第11页。

推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。空间向量的运算课件全文共28页，当前为第12页。

例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)ABCDA1B1C1D1空间向量的运算课件全文共28页，当前为第13页。

ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面体：平行四边形ABCD平移向量到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.a记做ABCD-A1B1C1D1空间向量的运算课件全文共28页，当前为第14页。

例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)ABCDA1B1C1D1GM始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量空间向量的运算课件全文共28页，当前为第15页。

F1F2F1=10NF2=15NF3=15NF3空间向量的运算课件全文共28页，当前为第16页。

例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1空间向量的运算课件全文共28页，当前为第17页。

例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1空间向量的运算课件全文共28页，当前为第18页。

例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1空间向量的运算课件全文共28页，当前为第19页。

例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1空间向量的运算课件全文共28页，当前为第20页。

ABMCGD练习1在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简空间向量的运算课件全文共28页，当前为第21页。

ABMCGD(2)原式练习1在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简空间向量的运算课件全文共28页，当前为第22页。

ABCDDCBA练习2在立方体AC1中,点E是面AC’的中心,求下列各式中的x,y.E