专题06分式方程（共41道）-中考数学模拟题分项汇编（解析版）【全国通用】.docx

中考数学模拟题分项汇编（全国通用）

专题06分式方程（共41道）

一选择题（共17小题）

1（2024?哈尔滨）方程2x

Ax＝﹣1 Bx＝5 Cx＝7 Dx＝9

【分析】根据解分式方程的步骤解答即可

【解析】方程的两边同乘（x+5）（x﹣2）得：

2（x﹣2）＝x﹣5，

解得x＝9，

经检验，x＝9是原方程的解

故选：D

2（2024?成都）已知x＝2是分式方程kx+x-

A3 B4 C5 D6

【分析】把x＝2代入分式方程计算即可求出k的值

【解析】把x＝2代入分式方程得：k2-1＝

解得：k＝4

故选：B

3（2024?甘孜州）分式方程3x-1-

Ax＝1 Bx＝2 Cx＝3 Dx＝4

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解

【解析】分式方程3x-1-

去分母得：3﹣（x﹣1）＝0，

去括号得：3﹣x+1＝0，

解得：x＝4，

经检验x＝4是分式方程的解

故选：D

4（2024?黑龙江）已知关于x的分式方程xx-3-4

Ak≤﹣12 Bk≥﹣12 Ck＞﹣12 Dk＜﹣12

【分析】表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k的不等式，解出k的范围即可

【解析】方程xx-3-4=k

x﹣4（x﹣3）＝﹣k，

∴x﹣4x+12＝﹣k，

∴﹣3x＝﹣k﹣12，

∴x=k3

∵解为非正数，

∴k3+4≤

∴k≤﹣12

故选：A

5（2024?齐齐哈尔）若关于x的分式方程3xx-2

Am＜﹣10 Bm≤﹣10

Cm≥﹣10且m≠﹣6 Dm＞﹣10且m≠﹣6

【分析】分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可

【解析】去分母得：3x＝﹣m+5（x﹣2），

解得：x=m

由方程的解为正数，得到m+10＞0，且m+10≠4，

则m的范围为m＞﹣10且m≠﹣6，

故选：D

6（2024?泸州）已知关于x的分式方程mx-1+2

A3 B4 C5 D6

【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为负数，可得不等式，解不等式，可得答案

【解析】去分母，得：m+2（x﹣1）＝3，

移项合并，得：x=5-

∵分式方程的解为非负数，

∴5﹣m≥0且5-m2

解得：m≤5且m≠3，

∴正整数解有1，2，4，5共4个，

故选：B

7（2024?黑龙江）已知关于x的分式方程xx-2-4

A﹣8＜k＜0 Bk＞﹣8且k≠﹣2 Ck＞﹣8且k≠2 Dk＜4且k≠﹣2

【分析】表示出分式方程的解，根据解为正数确定出k的范围即可

【解析】分式方程xx-2

去分母得：x﹣4（x﹣2）＝﹣k，

去括号得：x﹣4x+8＝﹣k，

解得：x=k

由分式方程的解为正数，得到k+83＞0，且

解得：k＞﹣8且k≠﹣2

故选：B

8（2024?长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）

A400x-30=

C400x=500

【分析】设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解

【解析】设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品，

依题意，得：400

故选：B

9（2024?福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A3（x﹣1）=6210x B6210

C3x﹣1=6210x D

【分析】根据单价＝总价÷数量结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程，此题得解

【解析】依题意，得：3（x﹣1）=

故选：A

10（2024?辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）

A3000x=4200x-80

C4200x=3000x

【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（