博弈论相关试题.docx

博弈论试题

1下表是两人博弈的战略式表述，其中U和D是参与人1的战略空间，L和R

是参与人2的战略空间。〔10分〕

博弈方1

博弈方2

L R

U a , b c , d

D e , f g , h

当a,b,c,d,e,f,g,h满足什么条件时，上述博弈存在：〔1〕上策均衡，〔2〕纯策略纳什均衡。

博弈方22、用严格政策消去法求出下表中的纳什均衡。〔10

博弈方2

L

M

R

U

4，3

5，1

6，2

博弈方1 M

2，1

8，4

3，6

D

3，0

9，6

2，8

?

? ?

Q 100 P，设厂商1和厂商2都没有固定本钱。假设他们在相互知道对方

边际本钱的状况下，同时作出产量决策是分别生产20单位和30单位。问这两个厂商的边际本钱各是多少？各自的利润是多少？〔15分〕

模型化下述划拳博弈：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个策略：杆子，老虎，鸡和虫子。输赢规章是：杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杆子。两个人同时出拳。假设一个战胜另一个，赢者的效用是1，输者的效用是-1，否则效用为0。〔10分〕

写出这个博弈的支付矩阵。

这个博弈有纯策略纳什均衡吗？计算出混合纳什均衡。

5、：三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈来表示。问：这三个博弈的纳什均衡分别是什么？这三对夫妻的感情状态到底如何〔写出缘由〕？〔10分〕

矩阵1：

妻子

活着

死了

丈夫

活着

死了

1，1

0，-1

-1，0

0，0

矩阵

矩阵2：

妻子

丈夫

活着

死了

活着

0，0

0，1

死了

1，0

0，0

矩阵

矩阵3：

妻子

丈夫

活着

死了

活着

-1，-1

0，1

死了

1，0

0，0

6、企业甲和企业乙都是彩电制造商，都可以选择生产低档产品或高档产品，每个企业在四种不同的状况下的利润如以下得益矩阵所示。假设企业甲先于企业乙进展产品选择并投入生产，即企业乙在打算产品时已经知道企业甲的选择，而且

这一点双方都清楚。〔10分〕

企业甲 高档

低档

企业乙

高档500，500

700，1000

低档1000，700

600，600

用扩展型表示这一博弈。

这一博弈的子博弈完善纳什均衡是什么？

7、下面的博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈，其中P是企业1的价格，q是企业2的价格。企业1的利润函数是

?1=-〔p-aq+c〕2+q

?2=-〔q-b〕2+p

求解〔1〕两个企业同时决策时的〔纯战略〕纳什均衡；

企业〔1〕先决策时的子博弈完善纳什均衡；

企业〔2〕先决策时的子博弈完善纳什均衡；此题〔15分〕

8、案例分析〔20分〕

2023年伊始，加坡航空公司、加坡淡马锡控股公司与中国国有企业中国东方航空公司“轰轰烈烈”的股权交易〔东恋〕，被中国东方航空公司自己的股东拒绝了。随后，另一家中国国有企业，中国国际航空公司突然表示，有意竞购“老对手”中国东方航空公司的股份。

为什么原本支持“东恋”的股东们竟以压倒多数地方式“哗变”？为什么中航有限等航空业巨头要“搅局”？事情还得从从头说起。

一、“东恋”背景

上世纪90年月的民航业，东航是市场上不折不扣的“老大哥”。在航空公司

普遍惨淡经营之时，东航却一枝独秀，不但盈利力量首屈一指，还领先玩起了资本之舞，在中国香港、纽约和中国上海三地上市。而彼时，国航只是假设干航空公司中的“一般”一员。

转折发生在民航业大重组之时。2023年国家打算将航空公司组成三大集团，国航吞并了原国航、西南航和中浙航，而东航则吸取了原东方航空、西北航空和云南航空。

东航并入的资产没有成为扩张的能量，却反而成为东航身上的包袱。原本被吸取的航空公司就问题重重，整合之后的东航从今开头步履蹒跚。

上海人的地域特色导致了与其他公司的劳资关系冲突，文化不融合。当时东航当权者承受的是“任人唯亲”，随着“老板”的更换，山西人、云南人、西北人先后被重用，用人机制导致整个公司都人心浮动。“治理的失误让东航开头一蹶不振。”

而此时，国航却由于并入了优良资产而开头重整旗鼓。中航集团的高层告知记者，整合的第一步平稳人心，当时的国航董事长李家祥实行了一视同仁的做法，将并入的航空公司人员工资提升，做到根本与国航持平，同时在治理上实行了严格的考核机制，很多老领导不得不与后起之秀公开竞聘。

东航与国航虽然在治理、企业文化方面迥然不同，但作为国资委旗下的大型央企，二者的关系在当时格外融洽。2023年，国航老总李家祥写了一篇名为《树立正确的思维方式和思想方法》的文章，用以在国航内部学习。东航高层会晤时主动要求学习，并下发到全部干部的案头。作为同一行业的竞争对手，可以相互学习阅历，二者的良好关系可见一斑。

随着不断沟通，