方法提升：一次函数与二元一次方程（组）（原卷版）.docxVIP

方法提升：一次函数与二元一次方程（组）

考查角度1利用直线与方程组的关系判断方程组的解

1．（2020春?崆峒区期末）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组y=x+1y=mx+n

考查角度2利用数量关系求一次函数解析式

2．（2017?南京）张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．

（1）①当减少购买1个甲种文具时，x＝，y＝；

②求y与x之间的函数表达式．

（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？

3．（2017?湖北）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；

（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

考查角度3利用图象信息求一次函数解析式

4．（2023春?东城区校级期中）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）点B的坐标是．

（2）根据图象信息，甲的速度为米/分钟，当t＝分钟时甲乙两人相遇；

（3）求点A的坐标．

5．（2019?南昌二模）甲、乙两个工程队需完成A、B两个工地的工程．若甲、乙两个工程队分别可提供40个和50个标准工作量，完成A、B两个工地的工程分别需要70个和20个标准工作量，且两个工程队在A、B两个工地的1个标准工作量的成本如下表所示：

A工地

B工地

甲工程队

800元

750元

乙工程队

600元

570元

设甲工程队在A工地投入x（20≤x≤40）个标准工作量，完成这两个工程共需成本y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）请判断y是否能等于62000，并说明理由．