专题13 图形的相似（第01期）-中考模拟题数学试题分项汇编（原卷版）.docx

专题13图形的相似

1（2024?常州）若△ABC～△A′BC′，相似比为1∶2，则△ABC与△AB′C的周长的比为

A2∶1 B1∶2 C4∶1 D1∶4

2（2024?兰州）已知△ABC∽△ABC，AB=8，AB=6，则=

A2 B C3 D

3（2024?安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G若EF=EG，则CD的长为

A36 B4 C48 D5

4（2024?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则

A B

C D

5（2024?连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似

A①处 B②处 C③处 D④处

6（2024?重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是

A2 B3 C4 D5

7（2024?赤峰）如图，DE分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是

A1 B2 C3 D4

8（2024?凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC=

A1∶2 B1∶3 C1∶4 D2∶3

9（2024?常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是

A20 B22 C24 D26

10（2024?玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有

A3对 B5对 C6对 D8对

11（2024?淄博）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为

A2a Ba C3a Da

12（2024?邵阳）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是

A△ABC∽△A′B′C′

B点C点O点C′三点在同一直线上

CAO∶AA′=1∶2

DAB∥A′B′

13（2024?淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线ab与l1l2l3分别相交于点ABC和点DEF若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=

14（2024?河池）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则=

15（2024?宜宾）如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则AD=

16（2024?本溪）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为

17（2024?烟台）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5，1），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为

18（2024?南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB若AD=2，BD=3，则AC的长

19（2024?吉林）在某一时刻，测得一根高为18m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为m

20（2024?福建）已知△ABC和点A，如图

（1）以点A为一个顶点作△ABC，使△ABC∽△ABC，且△ABC的面积等于△ABC面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）设DEF分别是△ABC三边ABBCAC的中点，DEF分别是你所作的△ABC三边ABBCCA的中点，求证：△DEF∽△DEF

21（2024?凉山州）如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M连接CM交DB于N

（1）求证：BD2=AD·CD；

（2）若CD=6，AD=8，求MN的长

22（2024?巴中）△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1∶2且△A1B1C