专题15 应用题（第01期）-中考数学试题分项版解析汇编（解析版）.doc

专题15应用题

一选择题

1（2024山东德州第10题）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）

AB

CD

【答案】D

【解析】

试题分析：设第一次买了x本资料，第二次比第一次多买了20本，故第二次买了（x+20）本资料,第二次比第一次每本优惠4元,所以，

故选D

考点:列分式方程解应用题

2（2024甘肃庆阳第9题）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A（32-2x）（20-x）=570B32x+2×20x=32×20-570

C（32-x）（20-x）=32×20-570D32x+2×20x-2x2=570

【答案】A

【解析】

试题解析：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570，

故选A

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

3（2024江苏无锡第7题）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是45万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A20% B25% C50% D625%

【答案】C

【解析】

试题解析：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，

由题意可得：2（1+x）2=45，

解得：x1=05=50%，x2=﹣25（不合题意舍去），

答即该店销售额平均每月的增长率为50%；

故选C

考点：一元二次方程的应用

4（2024甘肃兰州第10题）王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为()

A B

C D

【答案】C

【解析】

试题解析：由题意可得，

（80﹣2x）（70﹣2x）=3000，

故选C

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

5（2024建设兵团第8题）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

试题解析：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可知现在每天生产（x+40）台机器，而现在生产600台所需时间和原计划生产4800台机器所用时间相等，从而列出方程

故选B

考点：由实际问题抽象出分式方程

二填空题

1（2024重庆A卷第10题）AB两地之间的路程为2380米，甲乙两人分别从AB两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在AB之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米

【答案】180

【解析】

试题解析：由题意可得，

甲的速度为：（2380﹣2080）÷5=60米/分，

乙的速度为：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60=70米/分，

则乙从B到A地用的时间为：2380÷70=34分钟，

他们相遇的时间为：2080÷（60+70）=16分钟，

∴甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2=42分钟，

∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）=60×3=180米

考点：一次函数的应用

2（2024四川宜宾第14题）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是

【答案】50（1﹣x）2=32

【解析】

试题解析：由题意可得，

50（1﹣x）2=32

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

3（2024四川自贡第15题）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大小和尚各有x，y人，则可以列方程组

【答案】

【解析】

试题解析：设大小和尚各有x，y人，则可以列方程组：

考点：由实际