2024年湖南省长沙市雅礼教育集团中考数学一模试卷.docVIP

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2024年湖南省长沙市雅礼教育集团中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各数中，最小的数是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a6÷a3＝a2 B．a2?a3＝a5

C．（2a3）2＝2a6 D．（a+b）2＝a2+b2

3．（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．（3分）“五一”假期，星城长沙共接待游客6170000万人次．其中数据6170000用科学记数法表示为（）

A．61.7×105 B．0.617×107 C．6.17×107 D．6.17×106

5．（3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠2的度数为（）

A．32° B．58° C．68° D．78°

6．（3分）为庆祝建党100周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，小明需要知道这11名同学成绩的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）

8．（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，大于BC的长为半径画弧，N两点，作直线MN，连接BD，则∠ADB的度数为（）

A．40° B．50° C．80° D．100°

10．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）因式分解：x2﹣3x＝．

12．（3分）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有件次品．

13．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，则这个圆锥的侧面积等于．

15．（3分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°，DC＝60m，EC＝50mm．

16．（3分）在密码学中，把直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．有一种密码，b，c，…z依次对应1、2、3，…，26这26个自然数，当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号，密码对应的序号．按该规定（密码是字母）是．

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

序号

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分；第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）先化简，再求值：，其中a＝3．

19．（6分）如图1，机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右两个翼面，机翼的一些部位（主要是前缘和后缘）可以活动，控制机翼升力或阻力的分布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的．

如图2是某种型号飞机的机翼形状，图中，MC∥ND∥BE，∠BEC＝90°，请你根据图中的数据计算AB的长度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留小数点后一位）

20．（8分）劳动是一切幸福的源泉．为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，单位：分钟），绘制了如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生人数为人，扇形统计图中m的值为；

（2）补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数）

（3）已知该校九年级有1000名学生，请