重庆渝高中学高三数学理联考试题含解析.docx

重庆渝高中学高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.抛物线的焦点为F，已知点A，B为抛物线E上的两个动点，且满足．过弦AB的中点M作抛物线E准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为(???)

A．????????B．1?????? ??C．??????????????D．2

参考答案：

A

2.已知，满足不等式组?则目标函数的最大值为

(A)????????(B)???????????(C)?????????(D)

参考答案：

B

做出可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的的截距最大，此时最大，由题意知，代入直线得，所以最大值为12，选B.

3.设变量，满足约束条件，则目标函数的取值范围是（??）

A．[6,+∞)????B．[5,+∞)??????C．[0,6]??????D．[0,5]

参考答案：

B

4.从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（???）

参考答案：

B

略

5.复数在复平面上所对应的点位于

???A．实轴上?????B．虚轴上????C．第一象限??D．第二象限

参考答案：

B

略

6.设e＜x＜10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系(????)

A．a＜b＜c＜d B．c＜d＜a＜b C．c＜b＜d＜a D．b＜d＜c＜a

参考答案：

C

考点：对数函数的单调性与特殊点；不等式比较大小．

专题：计算题．

分析：先根据x的范围判定a、b、c、d的符号，然后令x=e2，可比较a与d的大小关系，令x=10，可比较b与c的大小关系，从而得到a、b、c、d的大小关系

解答： 解：∵e＜x＜10

∴lnx＞1，lgx＜1

∴a=ln（lnx）＞0，b=lg（lgx）＜0，c=ln（lgx）＜0，d=lg（lnx）＞0，

令x=e2，则a=ln2，d=lg2显然a＞d

令x=，则b=lg=﹣lg2，c=ln=﹣ln2，显然b＞c

所以c＜b＜d＜a

故选C．

点评：本题主要考查了对数值大小的比较，往往可以利用特殊值进行比较，属于基础题．

7.已知变量x，y线性负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

A．y=0.4x+2.4 B．y=2x+2.4 C．y=﹣2x+9.5 D．y=﹣0.3x+4.4

参考答案：

C

【考点】线性回归方程．

【分析】变量x与y负相关，可以排除A，B，样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．

【解答】解：∵变量x与y负相关，

∴可以排除A，B；

样本平均数，，代入C符合，D不符合，

故选：C．

8.若复数z满足,则z的虚部为(??)

A.－4?????B.???C.4????D.

参考答案：

D

9.如图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的体积是

A、8B、4

C、16D、

参考答案：

A

该几何体是直三棱柱，由侧视图知正视图的高为，所以正视图的长为，

所以该几何体的体积为．

10.已知复数，则的虚部为（??）

A、1????????????????B、???????C、??????????D、

参考答案：

A

由得，设，则，所以，解得，所以虚部为1，选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则??????????????????????????????

????????????????????????

参考答案：

数列为等比数列，通项为

略

12.等比数列的前项的和为，若，则=__________

参考答案：

13.已知幂函数Z为偶函数，且在区间上是单调增函数，则

??的值为??????????????.

参考答案：

14.已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为??????????。

参考答案：

4

15.阅读右侧程序框图，则输出的数据为_____.

参考答案：

31

16.如图所示，△ABC是一个边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形．下列命题正确的是．（写出所有正确命题的编号）

?①依此方法可能连成的三角形一共有8个；

?②这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；

?③这些可能连成的三角形中，恰有6个是直角三角形；