专题11 圆(第01期)-中考数学试题分项版解析汇编(解析版).doc

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专题11圆

一选择题

1(2024浙江衢州第10题)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是()

AB

CD

【答案】A

【解析】

试题解析:作直径CG,连接ODOEOFDG

∵CG是圆的直径,

∴∠CDG=90°,则DG==8,

∴DG=EF,

∴,

∴S扇形ODG=S扇形OEF,

∵AB∥CD∥EF,

∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,

∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=π×52=π

故选A

考点:1圆周角定理;2扇形面积的计算

2(2024浙江宁波第9题)如图,在中,,,以的中点为圆心分别与,相切于,两点,则的长为()

A B C D

【答案】B

【解析】

试题解析:如图,连接OD,OE

∵AC,AB是圆O的切线

∴OE⊥AC,OD⊥AB

∵O是BC的中点

∴点E,点D分别是AC,AB的中点

∴OE=AB,OD= AC

∵OE=OD

∴AC=AB

∵BC=2

由勾股定理得AB=2

∴OE=1

的弧长==

故选B

考点:1三角形的中位线;2弧长的计算

3(2024重庆A卷第9题)如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是()

A B C D

【答案】B

∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EBF

=1×2﹣×1×1﹣

=

故选B

考点:1矩形的性质;2扇形的面积计算

4(2024广西贵港第9题)如图,是上的四个点,是的中点,是半径上任意一点,若,则的度数不可能是()

ABCD

【答案】D

【解析】

试题解析:∵B是的中点,

∴∠AOB=2∠BDC=80°,

又∵M是OD上一点,

∴∠AMB≤∠AOB=80°

则不符合条件的只有85°

故选D学*科网

考点:圆周角定理;圆心角弧弦的关系

5(2024贵州如故经9题)如图,⊙O的直径AB=4,BC切⊙O于点B,OC平行于弦AD,OC=5,则AD的长为()

A B C D

【答案】B

【解析】

试题解析:连接BD

∵AB是直径,∴∠ADB=90°

∵OC∥AD,∴∠A=∠BOC,∴cos∠A=cos∠BOC

∵BC切⊙O于点B,∴OB⊥BC,

∴cos∠BOC=,

∴cos∠A=cos∠BOC=

又∵cos∠A=,AB=4,

∴AD=

故选B

考点:解直角三角形;平行线的性质;圆周角定理

6(2024湖北武汉第9题)已知一个三角形的三边长分别为5,7,8则其内切圆的半径为()

ABCD

【答案】C

【解析】

试题解析:如图,AB=7,BC=5,AC=8

过A作AD⊥BC于D,

设BD=x,则CD=5-x

由勾腰定理得:72-x2=82-(5-x)2

解得:x=1

∴AD=4

设ΔABC的内切圆的半径为r,则有:

(5r+7r+8r)=×5×4

解得:r=

故选C

考点:三角形的内切圆

7(2024江苏无锡第9题)如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于()

A5 B6 C2 D3

【答案】C

【解析】

试题解析:如图作DH⊥AB于H,连接BD,延长AO交BD于E

∵菱形ABCD的边AB=20,面积为320,

∴AB?DH=32O,

∴DH=16,

在Rt△ADH中,AH==12,

∴HB=AB﹣AH=8,

在Rt△BDH中,BD=,

设⊙O与AB相切于F,连接AF

∵AD=AB,OA平分∠DAB,

∴AE⊥BD,

∵∠OAF+∠ABE=90°,∠ABE+∠BDH=90°,

∴∠OAF=∠BDH,∵∠AFO=∠DHB=90°,

∴△AOF∽△DBH,

∴,

∴,

∴OF=2

故选C

考点:1切线的性质;2菱形的性质

8(2024甘肃兰州第4题)如图,在中,,点在上,,则()

A B C D

【答案】B

考点:圆周角定理

9(2024甘肃兰州第2题)如图,正方形内接于半径为2的,则图中阴影部分的面积为()

A B C D

【答案】D

【解析】

试题解析:连接AO,DO,

∵ABCD是正方形,

∴∠AOD=90°,

AD=,

圆内接正方形的边长为

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