专题11 圆（第03期）-中考数学试题分项版解析汇编（解析版）.doc

一选择题

1（2024四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（）

A60πcm2B65πcm2C120πcm2D130πcm2

【答案】B

考点：1圆锥的计算；2点线面体

2（2024四川省广安市）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（）

ABCD

【答案】D

【解析】

试题分析：连接OD，如图所示：

∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，∴AB⊥CD，∴∠OHD=∠BHD=90°，∵cos∠CDB==，BD=5，∴DH=4，∴BH==3，设OH=x，则OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，∴OH=；故选D

考点：1圆周角定理；2解直角三角形

3（2024四川省眉山市）如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（）

A114°B122°C123°D132°

【答案】C

【解析】

试题分析：∵∠A=66°，∴∠ABC+∠ACB=114°，∵点I是内心，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=57°，∴∠BIC=180°﹣57°=123°，故选C学*科网

考点：三角形的内切圆与内心

4（2024四川省绵阳市）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）

A68πcm2B74πcm2C84πcm2D100πcm2

【答案】C

【解析】

试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C

考点：1圆锥的计算；2几何体的表面积

5（2024四川省达州市）以半径为2的圆的内接正三角形正方形正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

ABCD

【答案】A

考点：正多边形和圆

6（2024山东省枣庄市）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）

ABCD

【答案】B

【解析】

试题分析：给各点标上字母，如图所示

AB==，AC=AD==，AE==，AF==，AG=AM=AN==5，∴时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内故选B

考点：1点与圆的位置关系；2勾股定理；3推理填空题

7（2024山东省济宁市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）

ABCD

【答案】A

【解析】

试题分析：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=，∴S扇形ABD==

又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=故选A

考点：1扇形面积的计算；2等腰直角三角形；3旋转的性质学科*网

8（2024广东省）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）

A130°B100°C65°D50°

【答案】C

考点：圆内接四边形的性质

9（2024广西四市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）

ABCD

【答案】A

【解析】

试题分析：如图，连接OBOC，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°，又OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC=OB=OC=2，∴劣弧的长为：=故选A

考点：1弧长的计算；2圆周角定理

二填空题

10（2024四川省眉山市）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC=cm

【答案】5

【解析】

试题分析：连接OA，∵OC⊥AB，∴AD=AB=4cm，设⊙O的半径为R，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，∴R2=42+（R﹣2）2，解得R=5，∴OC=5cm故答案为：5

考点：1垂径定理；2勾股定理

11（2024四川省达州市）如图，矩形