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《一次函数与方程、不等式(三)》中档提升

一、选择题

1.在同一平面直角坐标系中,直线与直线的交点不可能在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二、填空题

2.已知,对任意一个,取中的较大的值为,则的最小值是______.

三、解答题

3.(2020-南通)如图,直线与过点的直线交于点,与轴交于点.

(1)求直线的函数解析式;

(2)点在直线上,轴,交直线于点,若,求点的坐标.

4.(2020·衢州))2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通,一艘游轮从杭州出发前往衢州,线路如图①所示.当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为,游轮行驶的时间记为,两艘轮船距离杭州的路程关于的图象如图②所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).

(1)写出图②中点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长;

(2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问:①货轮出发后几小时追上游轮?

②游轮与货轮何时相距?

参考答案

1.答案:D

2.答案:2

3.答案:见解析

解析:(1)把代入,得,

设直线的函数解析式为,则

解得

∴.

(2)在中,令,得,

∴B(-3,0),∴AB=3-(-3)=6,

设,由轴,得,

解得或,

∴M(3,6)或M(-1,2).

4.答案:见解析

解析:(1)C点横坐标的实际意义是游轮从杭州出发前往衢州共用了.

∴游轮在“七里扬帆”停靠的时长为.

(2)①(h),

∵,

∴点.

设的函数解析式为,把代入,可得,

∴s=20t-40(16≤t≤23),

同理由可得的函数解析式为,

由题意得,解得,

∵∴货轮出发后追上游轮.

②相遇之前相距时,,

解得.

相遇之后相距时,,解得,

∴货轮出发后或时游轮与货轮相距.

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