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有理数的加减混合运算课件xx年xx月xx日

目录?有理数的基本概念?有理数的加减法运算?有理数的加减混合运算?习题与解答

01有理数的基本概念

有理数的定义总结词有理数是可以表示为两个整数之比的数。详细描述有理数包括整数和分数，它们都可以表示为两个整数之比的形式，如$frac{a}{b}$，其中$a$和$b$是整数，且$bneq0$。

有理数的性质总结词有理数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性。详细描述有理数的加法、减法、乘法和除法运算的结果仍然是有理数。例如，两个有理数相加或相减，其结果仍然是有理数；两个有理数相乘或相除，其结果仍然是有理数。

有理数的分类总结词有理数可以分为整数和分数。详细描述整数包括正整数、负整数和零。分数可以分为真分数和假分数，真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。

02有理数的加减法运算

有理数加法运算的定义和性质定义有理数加法运算是由加法交换律和结合律所定义的运算，即对于任意两个有理数a和b，有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。性质有理数加法运算具有交换律、结合律、单位元等性质。交换律是指加法满足交换律，即a+b=b+a；结合律是指加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)；单位元是指加法存在单位元0，即对于任意有理数a，都有a+0=0+a=a。

有理数减法运算的定义和性质定义有理数减法运算可以看作加法运算的逆运算，即对于任意两个有理数a和b，如果a-b=c，则a=b+c。性质有理数减法运算具有反身性、减法与加法的互逆性、减法的结合性和减法的交换性。反身性是指任意有理数a，都有a-a=0；减法与加法的互逆性是指对于任意有理数a、b和c，如果a-b=c，则a=b+c；减法的结合性是指对于任意三个有理数a、b和c，都有a-(b-c)=(a-b)+c；减法的交换性是指对于任意两个有理数a和b，都有a-b=b-a。

有理数加减法运算的法则同号数相加或相减异号数相加或相减同号数相加或相减时，取相同的符号，并将绝对值相加或相减。异号数相加或相减时，取绝对值较大数的符号，并将绝对值相减或相加。减去一个数等于加上这个数的相加法结合律反数在有理数的加减混合运算中，可以任意改在有理数的加减混合运算中，减去一个数变加数的组合方式，结果不变。可以转化为加上这个数的相反数。

03有理数的加减混合运算

有理数加减混合运算的定义和性质定义有理数的加减混合运算是有理数的基本运算之一，它包括加法、减法和加减混合运算。性质有理数的加减混合运算具有交换律、结合律和分配律等基本性质。

有理数加减混合运算的顺序01先进行加法运算，再进行减法运算，加减混合运算按照从左到右的顺序进行。02在进行加减混合运算时，应遵循先括号后加减的原则，即先计算括号内的运算，再进行加减混合运算。

有理数加减混合运算的实例解析实例1解析计算$(-5)+3-(-2)$根据加减混合运算的顺序，先进行加法运算，再进行减法运算。首先计算$(-5)+3=-2$，再计算$-2-(-2)=-2+2=0$。实例2解析计算$4+(-3)-2-(-5)$同样按照加减混合运算的顺序进行计算。首先计算$4+(-3)=1$，然后计算$1-2=-1$，最后计算$-1-(-5)=-1+5=4$。

04习题与解答

习题部目一题目二题目三题目四计算$-12+5$。计算$3-(-5)$。计算$-7+3+(-2)$。计算$2+4-(-6)$。

答案及解析部分答案一答案二答案三答案四$8$。解析：根据加法法则，$3-(-5)=3+5=8$。$-6$。解析：根据加法法则，$-7+3+(-2)=-4+(-2)=-6$。$12$。解析：根据加法法则，$2+4-(-6)=6+6=12$。$-7$。解析：根据加法法则，$-12+5=-7$。

05总结与回顾

本节课的重点回顾运算顺序先进行加减法，再进行乘除法。运算符号的处理正数、负数和零的加减混合运算。

有理数加减混合运算的应用场景日常生活中的应用购物时计算找零、计算温度差异等。科学计算中的应用物理、化学、生物等学科中的数据计算。商业计算中的应用财务报表、成本计算等。

下节课预告：有理数的乘除法运算乘除法的基本法则和步骤。乘除法在日常生活和科学计算中的应用。乘除法的运算顺序：先进行乘除法，再进行加减法。

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