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《19.2课时4一次函数的性质》目标练

认知基础练

练点一一次函数的增减性

1.【2020·成都】一次函数的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为________.

2.【2021·眉山】一次函数的值随x值的增大而减小，则常数a的取值范围是________.

3.【教材P99习题T5变式】【2021·苏州】已知点A，B在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（）

A.mn

B.m=n

C.mn

D.无法确定

4.【2021·营口】已知一次函数y=kx-k的图象过点（-1，4），则下列结论正确的是（）

A.y随x增大而增大

B.k=2

C.图象过点（1，0）

D.图象与坐标轴围成的三角形面积为2

练点二一次函数y=kx+b的图象与k，b符号间的关系

5.【2021·牡丹江】已知一次函数的图象经过一、二、三象限，则m，n的取值是（）

A.m3，n3

B.

C.

D.

6.【2021·黄石】将直线y=-x+1向左平移m（m0）个单位长度后，经过点（1，-3），则m的值为________.

7.【2021·桂林】如图，与图中直线y=-x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是_______.

思维发散练

发散点一利用一次函数的性质求字母的值

8.已知一次函数y=ax-a+1（a为常数，且a≠0）.

（1）若点在一次函数y=ax-a+1的图象上，求a的值；

（2）当-1≤x≤2时，函数有最大值2，请求出a的值.

发散点二利用一次函数图象的平移规律求其解析式

9.【2021·北京】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到.

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）当x-2时，对于x的每一个值，函数y=mx（m≠0）的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围.

参考答案

1.答案：

2.答案：

3.答案：C

4.答案：C

点拨：把点（-1，4）的坐标代入一次函数y=kx-k，得4=-k-k，解得k=-2，

∴y=-2x+2.

A.k=-20，y随x增大而减小，选项A不符合题意；

B.k=-2，选项B不符合题意；

C.当y=0时，-2x+2=0，解得x=1，

∴一次函数y=-2x+2的图象过点（1，0），选项C符合题意；

D.当x=0时，y=-2×0+2=2，图象与坐标轴围成的三角形面积为，选项D不符合题意.

5.答案：B

点拨：∵一次函数的图象经过一、二、三象限，

∴解得.

6.答案：3

点拨：将直线y=-x+1向左平移m（m0）个单位长度后所得直线为

y=，将点（1，-3）的坐标代入，得，解得m=3.

7.答案：

8解：（1）将点的坐标代入y=ax-a+1，得，

解得.

（2）当a0时，y随x的增大而增大，

∴当x=2时，y有最大值2.

∴2=2a-a+1，解得a=1.

当a0时，y随x的增大而减小，

∴当x=-1时，y有最大值2.

∴2=-a-a+1，解得.

综上所述，a的值为1或.

9.解：（1）函数的图象向下平移1个单位长度得到直线.

∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到，

∴此一次函数表达式为.

（2）m的取值范围是≤m≤1.