中考数学总复习《整式的乘法与因式分解》专项提升练习题-带答案.docx

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中考数学总复习《整式的乘法与因式分解》专项提升练习题-带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．(ab)5=ab5 B．a8÷

2．已知2m=a，

A．a+b B．ab C．2ab D．a

3．若(x2?mx+1)(x?3)展开后不含x

A．3 B．1 C．?13

4．多项式(x2?2x+1)

A．x?1 B．x+1 C．x2+1

5．下列代数式变形中，属于因式分解是（）

A．m(m?2)=m2?2m

C．m2?1=(m+1)(m?1)

6．如图，阴影部分是在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）

A．① B．② C．①② D．①②都不能

7．已知x?1x=2

A．2 B．4 C．6 D．8

8．如果二次三项式x2?ax?9（a为整数）在整数范围内可以分解因式，那么

A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个

二、填空题

9．如果a2?am

10．在实数范围内分解因式：x2?4x?2=

11．当4x2+2kx+25是一个完全平方式，则

12．已知a?b=8，ab=?15则a2+

13．因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x?2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x?8)(x+4)，那么x2

三、解答题

14．计算：

（1）

（2）

15．分解因式：

（1）4x

（2）(a

16．已知m+n=3，

（1）当a=2时，求am

（2）求(m?n)

17．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图①所示的板材裁剪而成，其为一个长为2m，宽为2n的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同方法表示图②中小正方形(阴影部分)面积：

方法一：S小正方形=；

方法二：S

（2）(m+n)2，(m?n)

（3）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a?b=5，ab=?6求：(a+b)2的值；

②

18．阅读理解应用

待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．

待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解x3

因为x3

故我们可以猜想x3?1可以分解成

x3+(a?1)x2+(b?a)x?b

所以x

（1）若x取任意值，等式x2+2x+3=x2

（2）已知多项式x4+x

（3）请判断多项式x4

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参考答案

1．B

2．B

3．C

4．A

5．C

6．C

7．C

8．A

9．4

10．(x?2+

11．±10

12．34

13．(x-6)(x+2)

14．（1）解：原式＝

（2）解：原式＝

15．（1）解：4

=(2x)

=(

（2）解：(

=[

=(a+3b)(a?3b)+(a?3b)

=(

16．（1）解：∵m+n=3mn=2

∴a

∵a=2

∴原式=23

（2）解：∵m+n=3

∴(m?n)

∴(m?n

=1+mn?4(m+n)+16

=1+2?4×3+16

=7.

17．（1）(m?n)

（2）(

（3）(3)①a?b=5ab=?6

∴(

=52+4×(?6)

=25+(?24)

=1；

②(a+1a)2=(a?

18．（1）1

（2）解：设x

=

∴a+1=0

解得a=?1；

∴多项式的另一因式是x2

（3）解：不能，理由：

∵设x

=

∴a+b=0ab+2=?1

解得：a=3、b=?3或a=?

∴系数不是整数

∴多项式x4?x2