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第八章动量

第一节冲量和动量

一、对冲量的理解

1．理解冲量，I=Ft

(1)冲量描述的是力F对作用时间t的累积效果．力越大，作用时间越长，冲量就越大．

(2)冲量是一个过程量，讲冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．

(3)如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向相同．如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．(详见下节内容)

(4)一般将作用时间短，在短时间内变化大，且能达到很大瞬时值的力叫做冲击力，常简称为冲力．只要有力，而且力作用了一段时间，不论力的大小，作用时间的长短，总有力的冲量．

2．冲量与功的区别

(1)冲量是矢量，功是标量．

(2)由I=F·t可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t不可能为零；但由W=F·scosθ可知，有力作用，这个力不一定做功．

(3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这种积累作用在“F—t图像和“F—s”图像上可用面表示．

如上图甲中曲线是作用在某一物体上的力F随时间t变化的曲线，图中阴影部分表示力F在时间t2一t1内的冲量．

图乙中的曲线是作用在某一物体上的力F随位移变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力F在位移s=s2一s1上做的功．

3计算力的冲量时的注意点

(1)冲量的运算服从平行四边形定则，如果物体所受的每个外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，每个力冲量的方向可以用正负号表示，此时冲量的运算就可以简化为代数运算．

(2)冲量是一个过程量，讲冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．

(3)计算冲量时，一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量．如果是计算分力的冲量还必须明确是哪个分力的冲量．

(4)在F—t图像所包含的面积，就是力的冲量，如下图左所示，若求变力的冲量，仍可用“面积法”表示，下图右所示．

二、对动量的理解

1．理解动量p=mv

由于速度”具有瞬时性，所以动量mv是描述物体某一瞬间所具有的瞬时值，即动量是状态量．

2．理解动量的变化Δp

(1)动量是矢量，当动量发生变化时，动量的变Δp=p末一p初．如下图所示，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形法则进行运算．动量变化的方向一般与初态动量和末态动量的方向不相同．当初、末动量在一直线上时通过选定正方向，动量变化可简化为带有正、负号的代数运算．

(2)因为p=mv，是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个或几个发生变化，动量p就发生变化．

(3)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．

注意：一个物体的动量要改变，必经历一段时间，同一时刻是没有改变的．例如以下几种特殊运动的动量变化情况：

①在曲线运动中，由于物体的速度方向时刻改变，所以物体的动量也时刻改变．

②物体做匀速直线运动时，其动量不变——动量的大小和方向都不变．

③物体做自由落体运动时，其动量时刻改变___动量的方向不变，但大小时刻改变．

④物体做匀速圆周运动时，其动量时刻改变-----动量的大小不变，但方向时刻改变．

⑤物体做平抛运动时，其动量时刻改变——动量的大小时刻改变，方向也时刻改变．

3．动量P与速度v、动能的区别

(1)动量与速度的区别：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，它们都是矢量，动量的方向与速度的方向相同．速度是运动学中描述物体运动快慢的物理量，在运动学中只需知道物体的快慢，而无须知道物体的质量，例如两个运动员跑百米，是比速度的大小，而无须考虑运动员的质量；动量是动力学中描述物体运动状态的物理量，可以直接反映物体受到外力的冲量后，其机械运动的变化情况，动量是与冲量及物体运动变化的原因相联系的．如以相同速度向你滚过来的铅球和足球，你敢用脚踢哪一个?当然是足球，因为足球的质量小，让它停下来所需的冲量小．

(2)动量与动能的区别：动量是矢量，动能是标量，物体动量变化时，动能不一定变化；但动能一旦发生改变，动量必发生变化，如做匀速圆周运动的物体，动量不断变化而

动能保持不变．

动量的大小与速度成正比，动能大小与速率的平方成正比不同物体动能相同时动量可以不同，反之亦然．p=,常用于比较动能相同而质量不同的物体的动量大小;EK=常用来比较动量相同而质量不同物体的动能大小．

例1．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，空气阻力不可忽略．关于物体受到的冲量，以下说法错误的是()

A．物体上升和下降两个阶段受到重力