2024年ansys实验报告书.doc

有限元上机试验汇报

姓名柏小娜

學号

试验壹

壹已知条件

简支梁如图所示，截面為矩形，高度h=200mm，長度L=1000mm，厚度t=10mm。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa，μ=0.29。平面应力模型。

X方向正应力的弹性力學理论解如下：

二试验目的和规定

（1）在Ansys软件中用有限元法探索整個梁上，的分布规律。

（2）计算下边中點正应力的最大值；對單元网格逐渐加密，把的计算值与理论解對比，考察有限元解的收敛性。

（3）针對上述力學模型，對比三节點三角形平面單元和4节點四边形平面等参元的求解精度。

三试验過程概述

定义文献名

根据规定建立模型：建立長度為1m，外径為0.2m，平行四边行区域

设置單元类型、属性及厚度，选择材料属性：

离散几何模型，進行网格划分

施加位移约束

施加载荷

提交计算求解及後处理

分析成果

四试验内容分析

（1）根据计算得到应力雲图，分析本简支梁模型应力分布状况和规律。重要考察和，并分析有限元解与理论解的差异。

由图1看出沿X方向的应力呈带状分布，大小由中间向上下底面递增，上下底面应力方向相反。由图2看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X方向上最大应力就在下部中點，為0.1868MPa。根据理论公式求的的最大应力值為0.1895MPa。由成果可知，有限元解与理论值非常靠近。由图3看出Y的方向应力基本相等，应力重要分布在两侧节點处。

图SEQ图\*ARABIC1以矩形單元為有限元模型時计算得出的X方向应力雲图

图SEQ图\*ARABIC2以矩形單元為有限元模型時计算得出的底线上各點x方向应力图

（2）對照理论解，對最大应力點的应力收敛過程進行分析。列出各次计算应力及其误差的表格，绘制误差－计算次数曲线，并進行分析阐明。

答：在下边中點位置最大应力理论值為：

网格尺寸(mm)

50

20

10

5

下边中點处应力（MPa）

0.1297

0.1709

0.1815

0.1859

误差（%）

33.7

9.8

4.2

1.9

网格尺寸越小，越收敛，离散精度越高，离散值越靠近于理论解

图SEQ图\*ARABIC3以矩形單元為有限元模型時计算得出的Y方向应力雲图

（3）對三角形平面單元和四边形平面單元的精度進行對比分析。

由图4看出以三角形單元為有限元模型時计算得出的沿X方向的应力分布规律与以矩形單元為有限元模型時得到的规律相似。由图5看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X方向上最大应力就在下部中點，為0.1297MPa。這与理论值相差诸多，精度没有矩形單元高。阐明此例中以三角形單元来模拟是不合理的，没有矩形是不合理的。

图SEQ图\*ARABIC4以三角形單元為有限元模型時计算得出的X方向的应力雲图

图SEQ图\*ARABIC5以三角形單元為有限元模型時计算得出的底线上各點X方向应力图

五试验小結和体會

對于网格划分，矩形單元比三角形單元愈加靠近理论求解成果。而网格加密會使求解成果收敛于理论值，不過這也會加大计算机的计算量。因此，對于比较复杂的模型，在進行有限元仿真模拟時既要考虑到计算成果的精确度，又要考虑到經济成本的合理性，這時选择壹种合理的网格划分就显得拾分重要了。因此，在進行有限元仿真模拟時要选择合适的网格划分措施，划分合理的网格数量。三节點三角形單元精度低，在單元内不能反应应力应变的变化，這壹切是由于该單元只有三個节點，單元自由度少，單元位移模式只能是线性的，描述單元内位移变化的能力差；四节點矩形單元采用了双线性位移模式，应力基本上沿坐標轴呈线性变化，因而精度比三节點三角形單元高；也清晰地理解到有限元解題的有效性与局限性；弹性力學有限元法的基本思想：将持续体分割為有限個、且按壹定方式向和连接在壹起的小單元的组合体，用该离散构造近似替代本来的持续体，假如合理地求出各小單元的力學特性，就可以求出單元组合体的力學特性，從而在給定的载荷和约束条件下求出各节點的位移，進而求出各單元的应力；有限元法是壹种求解持续介质、持续場力學和物理問題的数值措施，是工程分析和科學研究的重要工具；必须是對持续地介质等，因而也存在局限性。

试验二

壹已知条件

壹种正方形板，边長L=1000mm，中心有壹小孔，半径R=100mm，左右边受均布拉伸载荷，面力集度q=25，