内蒙古包头市中考数学试卷（解析版）(1).docx

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内蒙古包头市中考数学试卷

一选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1（3分）（2024?包头）据交通运输部报道，截至底，全国共有城市新能源公交车4661万辆，将4661万用科学记数法表示为4661×10n，则n等于（）

A6 B5 C4 D3

2（3分）（2024?包头）下列运算结果中，绝对值最大的是（）

A1+（﹣4） B（﹣1）4 C（﹣5）﹣1 D

3（3分）（2024?包头）已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，则线段AD的长为（）

A1 B3 C1或3 D2或3

4（3分）（2024?包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）

A B C D

5（3分）（2024?包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，以点A为圆心，交AB于点D，交AC于点C，AC的长为半径画弧，交AB于点E，则图中阴影部分的面积为（）

A8﹣π B4﹣π C2﹣ D1﹣

6（3分）（2024?包头）若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（）

A7 B4 C3 D3﹣2

7（3分）（2024?包头）定义新运算“?”，规定：a?b＝a﹣2b若关于x的不等式x?m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（）

A﹣1 B﹣2 C1 D2

8（3分）（2024?包头）如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等于（）

A80° B70° C60° D50°

9（3分）（2024?包头）下列命题正确的是（）

A在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小

B若a＜0，则1+a＞1﹣a

C垂直于半径的直线是圆的切线

D各边相等的圆内接四边形是正方形

10（3分）（2024?包头）已知二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b），则一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过（）

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

11（3分）（2024?包头）如图，在△ABC中，AB＝AC，连接AD，与BC相交于点O，垂足为C，与AD相交于点E，BC＝6，则的值为（）

A B C D

12（3分）（2024?包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y＝（x＞0），与对角线OB交于点E，与AB交于点F，DE，EF

①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3

其中正确的结论有（）

A4个 B3个 C2个 D1个

二填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分请把答案填在答题卡上对应的横线上。

13（3分）（2024?包头）因式分解：+ax+a＝

14（3分）（2024?包头）化简：＝

15（3分）（2024?包头）一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为

16（3分）（2024?包头）某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10若这组数据的中位数为8

17（3分）（2024?包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，垂足为B，且BD＝3，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，则MN的长为

18（3分）（2024?包头）如图，在?ABCD中，AD＝12，连接OC若OC＝AB，则?ABCD的周长为

19（3分）（2024?包头）如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，连接CE，EF，EF＝EC，则∠BAF的度数为

20（3分）（2024?包头）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，△ACE的面积为

三解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

21（8分）（2024?包头）为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，解答下列问题：

甲组20名学生竞赛成绩统计表

成绩（分）

70

80

90

100

人数

3

a

b

5

（1）求统计表中a，b的值；

（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）